AT1877 回文分割题解

luogu_scp020

已于 2023-08-28 21:13:22 修改

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分类专栏：题解文章标签：算法 c++

于 2023-08-28 12:17:24 首次发布

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文章讨论了如何通过分析字符串中字符的出现次数，确定最短回文子串的长度。当字符出现奇数次时，这些字符决定了子串的数量，而偶数次的字符可以对称放置。给出C++代码示例来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给定一个字符串 $s$ ，可以任意组合 $s$ ，然后对 $s$ 进行分割，使每一个子串都为回文，字串编号从 $1$ 到 $n$ 。

求对于所有子串中最短子串可以达到的最大值。

解决

记录下每一种字符出现的次数。如果出现奇数次，则该字符一定在某个子串的中间；如果出现偶数次，那更该字符就可以在子串对称的位置上。

所以子串的数量为出现奇数次的字符的个数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int cnt[27],ans;
int main()
{
	cin>>s;
	for(int i=0;i<s.size();i++) cnt[s[i]-'a']++;
	for(int i=0;i<26;i++) ans+=cnt[i]%2;
	if(ans==0) cout<<s.size()<<endl;
	else cout<<((s.size()/ans+1)|1)-2<<endl;
	return 0;
}