自幂数



%10得到最后一位的数

/ 10 可以去掉最后一位上的的数

pow(a, b) = a的b次方


### C++ 实现自幂数算法 自幂数(Narcissistic Number)是指一个 n 位数,其每个位上的数字的 n 次幂之和等于该数本身。例如,153 是一个自幂数,因为 \(1^3 + 5^3 + 3^3 = 153\)。 以下是使用 C++ 实现自幂数算法的示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool isNarcissisticNumber(int num) { int originalNum = num; // 保存原始数字 int digits = 0; // 计算数字的位数 int temp = num; // 计算数字的位数 while (temp > 0) { digits++; temp /= 10; } int sum = 0; temp = num; // 计算每位数字的 n 次幂之和 while (temp > 0) { int digit = temp % 10; sum += pow(digit, digits); temp /= 10; } return sum == originalNum; // 判断是否为自幂数 } int main() { int number; cout << "请输入一个整数:"; cin >> number; if (isNarcissisticNumber(number)) { cout << number << " 是一个自幂数。" << endl; } else { cout << number << " 不是一个自幂数。" << endl; } return 0; } ``` #### 代码解析 - 首先定义一个函数 `isNarcissisticNumber`,用于判断输入的数字是否为自幂数。 - 在函数中,通过循环计算输入数字的位数,并将每一位数字提取出来,计算其 n 次幂并累加到 `sum` 中[^1]。 - 最后比较 `sum` 和原始数字是否相等,若相等则返回 `true`,否则返回 `false`。 - 在主函数中,用户输入一个整数,调用 `isNarcissisticNumber` 函数进行判断并输出结果。 #### 注意事项 - 程序中使用了 `pow` 函数来计算幂值,确保输入的数字不会导致溢出。 - 自幂数的判断需要考虑数字的位数,因此必须正确计算位数并应用到幂运算中[^2]。
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