leetcode 29. Divide Two Integers

最新推荐文章于 2025-07-26 21:22:10 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-26 21:22:10 发布 · 311 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #Divide Two Integers #除法

leetCode OJ 专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在不使用乘法、除法及取模运算的情况下实现整数除法的方法。利用左移操作替代乘法，通过递减的方式减少计算次数，有效避免了溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

public class Solution {
   public int divide(int dividend, int divisor) {  
        int sign = 1;  
        if(dividend<0) sign = -sign;  
        if(divisor<0) sign = -sign;  
        long temp = Math.abs((long)dividend);  
        long temp2 = Math.abs((long)divisor);  
        long c = 1;  
        while(temp>temp2){  
            temp2 = temp2<<1;  
            c = c<<1;  
        }  
        long res = 0;  
        while(temp>=Math.abs((long)divisor)){  
            while(temp>=temp2){  
                temp-=temp2;  
                res+=c;  
            }  
            temp2 = temp2>>1;  
            c=c>>1;  
        }  
        if(sign>0) 
           { if(res>Integer.MAX_VALUE)
                return Integer.MAX_VALUE;
             else return (int)res;
           }
        else return (int)-res;  

    }  
}

思路是：

30/5=5*2*2/5 + 5*2/5

26/5=5*2*2/5+5*1/5

回想除法的最朴素思想：

即，当 被除数>除数 一直拿被除数减去除数，能减去除数的次数为两数相除的结果。

根据这个思想，我们很容易写出伪代码：

while(被除数>除数)

被除数 -= 除数

res ++

最终的res为我们所要的结果。

但是，我们考虑最坏情况：当被除数是Integer.MAX_VALUE，除数是1，那么刚刚的代码就要做（2^31-1）次，即2147483647次减法，结果是超时.

那么有一个做法就是通过左移操作减少减法的次数，但事实上循环的次数并没有减少。