leetcode 371. Sum of Two Integers

题目：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

public class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(a==0)return b;
        if(b==0)return a;
        while(b!=0){
            int carry=a&b;
            a=a^b;
            b=carry<<1;
        }
        return a;
    }
}

很简单，其实位运算中，异或表示不带进位的加法，与可以求出两个数的的进位，用循环把进位加上去，直至进位为0，就酱子0.0

递归写法也很简单：

public int getSum(int a, int b) {
	return (b == 0) ? a : getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
}

同理，可以求出减法的位运算

   public static int sub(int a,int b){
	   int carry=0;
		  while(b!=0){
			   carry=(~a)&b;//a&(~b+1)
			   a=a^b;
			   b=carry<<1;
		   }
		   return a;
   }

递归写法为：

public int getSubtract(int a, int b) {
	return (b == 0) ? a : getSubtract(a ^ b, (~a & b) << 1);
}

其中 -b=~a+1;

public int negate(int x) {
	return ~x + 1;
}