简明稀疏重建(SFM)教程

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本文主要做一个简要的稀疏点云重建方法的梳理,
梳理的粒度比较大.略去了非常多的技术细节.
其实这项技术也叫做SFM(Structured From Motion).

特征

在3D重建中, 我们的输入是一系列的照片.
这些图片通常是围绕一个物体并拍摄的一系列照片.
实际上对于同一个物体所拍摄的照片中存在一些特征点. 这些特征点,
和拍摄角度位置无关. 我们可以通过算法去计算出这些特征点.
这个方法就是SIFT方法, 注意SIFT方法, 只是一个函数. 他的作用如下.

f e a t u r e s = S I F T ( i m a g e ) features=SIFT(image) features=SIFT(image)

它通过一个图像的输入,
计算出这个图像的不变形特征.这些特征是一个集合 f e a t u r e s = { f 1 , f 2 , ⋯   , f n } features = \{f_1,f_2,\cdots , f_n\} features={ f1,f2,,fn}.
f i = { p o s i t i o n , s c a l e , d i r e c t i o n } f_i=\{position, scale, direction\} fi={ position,scale,direction}. 由此可见.
每一张图片都有一个这样的features向量. 在图像与图像之间.
这些特征实际上有一个对应关系.
但是我们通过 S I F T SIFT SIFT计算,并不知道这个对应关系.
我们只是朴素的提取每一张图片的不变性特征.
这些特征在不同图片之间怎么一一对应的, 我们目前不得而知.

特征匹配

特征比配的策略主要是比较SFIT特征.
这些特征靠计算欧拉距离和优化算法可以得到一个个一一对应的关系.形式化表示就可以.对于任意两张图片上的2D点 x i m g 1 , x i m g 2 \mathbf{x}^{img_1}, \mathbf{x}^{img_2} ximg1,ximg2.会有一个对应关系.
也就是说, 有一个这样的列表.

( x 1 i m g 1 x 1 i m g 2 x 2 i m g 1 x 2 i m g 2 ⋮ ⋮ x n i m g 1 x n i m g 2 ) \left( \begin{array}{cc} \mathbf{x}^{img_1}_1 & \mathbf{x}^{img_2}_1 \\ \mathbf{x}^{img_1}_2 & \mathbf{x}^{img_2}_2\\ \vdots & \vdots \\ \mathbf{x}^{img_1}_n & \mathbf{x}^{img_2}_n \end{array} \right) x1img1x2img1

<think>好的,现在用户问的是“SfM是什么”,我需要根据之前的对话历史来生成回答。首先,回顾之前的对话,用户之前已经请求过介绍SFM,而我给出了详细的回答,包括核心思想、工作流程、应用场景、优缺点、工具、与SLAM的区别等。现在用户再次问同样的问题,可能有两个情况:一是用户没仔细看之前的回答,想再确认;二是用户可能想得到更简洁的总结。 首先,我要检查用户当前的查询是否与之前完全相同。是的,用户这次的问题和之前一样:“请使用中文回答我或者给我介绍一下: SfM是什么”。不过,用户可能希望得到更简短的答案,或者他们可能需要不同的解释方式。在之前的回答中,我用了比较详细的结构,分点解释,但现在可能需要更直接的答案。 接下来,我需要考虑用户可能的背景。用户可能对计算机视觉或三维重建不太熟悉,所以需要用通俗易懂的语言解释SfM,避免过于技术化的术语。同时,用户可能希望了解其基本概念、应用以及与其他技术(如SLAM)的区别。 另外,用户之前得到的回答已经包含了详细的技术流程,所以这次可能需要更简洁的概述。可能用户需要的是快速了解SfM是什么,而不是深入的技术细节。因此,我需要调整回答的结构,突出定义、核心思想、应用场景和工具,但用更简短的段落。 还要注意之前的回答格式,用户可能希望保持类似的清晰结构,但更精简。例如,使用加粗标题和分点列表,但减少子层级。同时,需要确保使用正确的中文术语,并避免重复之前的内容。 最后,检查是否需要更新信息或补充新的内容。目前SfM的主要工具和概念没有太大变化,所以可以保持之前的工具推荐,如COLMAP、OpenMVG等。同时,强调SfM与SLAM的区别,因为用户可能在对比两者。 总结来说,回答需要简明扼要地解释SfM的定义、核心思想、应用和常用工具,同时对比SLAM,确保用户快速理解。避免技术细节,保持口语化,结构清晰。</think>### **SfM(Structure from Motion)简介** **SfM**(运动恢复结构)是一种通过分析多张二维图像中的特征点匹配关系,**重建三维场景结构**并**估计相机运动轨迹**的计算机视觉技术。其核心思想是:利用图像序列中物体的运动(相机移动或物体移动)来推断三维几何信息。 --- #### **核心原理** 1. **输入**:一组有重叠区域的二维图像(可以是无序的,如手机拍摄的照片)。 2. **输出**: - **稀疏三维点云**:场景中关键点的三维坐标。 - **相机参数**:每张图像的拍摄位置、姿态(旋转和平移矩阵)。 3. **关键步骤**: - **特征匹配**:提取图像特征点(如SIFT、ORB)并建立跨图像的对应关系。 - **几何验证**:通过基础矩阵(Fundamental Matrix)和RANSAC算法剔除误匹配。 - **三角化**:利用多视图几何原理计算特征点的三维位置。 - **优化**:通过**光束法平差(Bundle Adjustment)** 全局优化相机参数和三维点坐标。 --- #### **典型应用** - **三维重建**:古迹数字化、建筑物建模(如用无人机照片生成城市3D模型)。 - **影视特效**:从视频中恢复场景结构,用于虚拟场景合成。 - **地图构建**:无人机或车载相机生成环境地图。 - **增强现实(AR)**:实时估计相机位姿,叠加虚拟物体。 --- #### **与SLAM的区别** | | **SfM** | **SLAM** | |----------|-----------------------|------------------------| | **场景** | 离线处理图像/视频 | 实时处理传感器数据 | | **输出** | 稀疏/稠密三维模型 | 实时地图与定位 | | **用途** | 重建静态场景 | 机器人导航、AR/VR跟踪 | --- #### **常用工具** - **COLMAP**:开源工具,支持稀疏到稠密重建。 - **OpenMVG**:轻量级库,适合算法研究。 - **Pix4D**:商业软件,专攻无人机测绘。 --- **一句话总结**:SfM 让普通相机“变身”3D扫描仪,仅通过照片就能还原真实世界的三维结构!
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