luixiao1220的博客

UTF8gbsn 假如x,y∼U(0,1)x,y\sim U(0,1)x,y∼U(0,1), 也就是说x,yx,yx,y都是(0,1)(0,1)(0,1)上的均匀分布. 问题是:z=∣x−y∣z=|x-y|z=∣x−y∣是什么分布? 采样并列图表 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 500000 data = [] for k in range(N): x1 = np.random.rand() x2 = np.r

UTF8gbsn 本文就是一个简单的梳理方差的无偏估计. 首先,我们一般能直观的来定义一个方差的估计 σ^m2=1m∑i=1m(xi−μ^m)2\hat{\sigma}^2_m=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(x_i-\hat{\mu}_m)^2σ^m2​=m1​i=1∑m​(xi​−μ^​m​)2 但是很遗憾这个估计并不是无偏估计, 因为E(σ^m2)≠σ2E(\hat{\sigma}^2_m)\neq \sigma^2E(σ^m2​)​=σ2. 证明如下. E(σ^m2)=E(1m

UTF8gbsn 本文主要介绍两个比较容易混淆的概念, 在很多书里面和文献里面常常混淆这两个概念. 这两个概念就是 multinoulli distribution 和 multinomial distribution. 但是我们首先要看什么是伯努利分布. bernoulli distribution P(x=1)=p,P(x=0)=1−p,\left. \begin{aligned} P(x=1)&=p,\\ P(x=0)&=1-p,

UTF8gbsn Intro Weak KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\label' at position 1: \̲l̲a̲b̲e̲l̲{eq:weak} … 注意弱大数定理，收敛的对象是概率 p→0p \rightarrow 0p→0 解释起来是当n>Nn>Nn>N时。 p&lt...