两个队列实现一个栈

博客介绍了用两个队列实现栈的原理,栈初始化和销毁需对两个队列操作,入栈是有元素的队列入队,出栈和取栈顶元素需将有元素队列的前n - 1个元素移到另一队列。还提及了头文件及使用之前写过的队列程序。

原理:

如果组成的栈中没元素,那么两个队列为空

如果组成的栈有元素,就要时刻保证一个队列中有元素,另一个队列中没有元素

栈的初始化:初始化两个队列即可

栈的销毁:销毁两个队列即可

入栈:有元素的队列入队列即可


出栈:加入有元素的队列中有n个元素,把钱n-1个元素直接出队列,然后直接人另一个队列,把剩下的最后一个元素出队列即可

取栈顶元素:加入有元素的队列中有n个元素,把钱n-1个元素直接出队列,然后直接人另一个队列,把剩下的最后一个元素出队列保存,然后再入另一个队列


头文件Stack.h

#pragma once

#include"SeqQueue.h"

typedef struct Stack{
    SeqQueue queue1;
    SeqQueue queue2;
}Stack;

void StackInit(Stack* queue);  //栈的初始化

void StackDestroy(Stack* queue); //栈的销毁

void StackPush(Stack* queue, QueueType value);   //入栈

void SatckPop(Stack* queue);  //出栈

int StackTop(Stack* queue, QueueType* value); //取栈顶元素

头文件的实现Stack.c

#include"Stack.h"
#include<stdio.h>

void StackInit(Stack* stack) {
    if(stack == NULL) {
        return;
    }
    SeqQueueInit(&stack->queue1);
    SeqQueueInit(&stack->queue2);

    return;
}

void StackDestroy(Stack* stack) {
    if(stack == NULL) {
        return;
    }
    DestroyQueue(&stack->queue1);
    DestroyQueue(&stack->queue2);
    return;
}

void StackPush(Stack* stack, QueueType value) {
    if(stack == NULL) {
        return;
    }
    SeqQueue* queue_p = NULL;
    //queue_p指向一个不为空的队列,如果都为空栈,queue_p指向stack->queue2
    if(stack->queue1.size != 0) {
        queue_p = &stack->queue1;
    }
    else {
        queue_p = &stack->queue2;
    }
    SeqQueueIn(queue_p, value);
    return;
}

void StackPop(Stack* stack) {
    if(stack == NULL) {
        return;
    }
    SeqQueue* empty_queue_p;//指向一个空队列
    SeqQueue* non_empty_queue_p;//指向一个非空队列
    if(stack->queue1.size == 0) {
        empty_queue_p = &stack->queue1;
        non_empty_queue_p = &stack->queue2;
    } 
    else if(stack->queue2.size == 0) {
        empty_queue_p = &stack->queue2;
        non_empty_queue_p = &stack->queue1;
    }
    else {
        return ;
    }
    QueueType box;//用于保存非空队列的队首元素,并保存到空队列内
    while(non_empty_queue_p->size > 1) {
        SeqQueueFront(non_empty_queue_p, &box);
        SeqQueueOut(non_empty_queue_p);
        SeqQueueIn(empty_queue_p, box);
    }
    SeqQueueOut(non_empty_queue_p);
    return;
}

int StackTop(Stack* stack, QueueType* value) {
    if(stack == NULL) {
        return 0;
    }
    SeqQueue* empty_queue_p;//指向一个空队列
    SeqQueue* non_empty_queue_p;//指向一个非空队列
    if(stack->queue1.size == 0) {
        empty_queue_p = &stack->queue1;
        non_empty_queue_p = &stack->queue2;
    } 
    else if(stack->queue2.size == 0) {
        empty_queue_p = &stack->queue2;
        non_empty_queue_p = &stack->queue1;
    }
    else {
        return 0;
    }
    if(non_empty_queue_p->size == 0) {
        return 0;
    }
    while(non_empty_queue_p->size > 0) {
        SeqQueueFront(non_empty_queue_p, value);
        SeqQueueOut(non_empty_queue_p);
        SeqQueueIn(empty_queue_p, *value);
    }
    return 1;

}
/////////////////////////////////////////////////////////////////
// 以下为测试代码 
/////////////////////////////////////////////////////////////////
void TestStack() {
    Stack stack;
    StackInit(&stack);
    StackPush(&stack, 'a');
    StackPush(&stack, 'b');
    StackPush(&stack, 'c');
    StackPush(&stack, 'd');

    int ret;
    QueueType top_value;
    ret = StackTop(&stack, &top_value);
    printf("ret expect 1, actual %d\n", ret);
    printf("top_value expect d, actual %c\n", top_value);
    StackPop(&stack);
    ret = StackTop(&stack, &top_value);
    printf("ret expect 1, actual %d\n", ret);
    printf("top_value expect c, actual %c\n", top_value);
    StackPop(&stack);
    ret = StackTop(&stack, &top_value);
    printf("ret expect 1, actual %d\n", ret);
    printf("top_value expect b, actual %c\n", top_value);
    StackPop(&stack);
    ret = StackTop(&stack, &top_value);
    printf("ret expect 1, actual %d\n", ret);
    printf("top_value expect a, actual %c\n", top_value);
    StackPop(&stack);
    ret = StackTop(&stack, &top_value);
    printf("ret expect 0, actual %d\n", ret);
    StackPop(&stack);//尝试对空栈进行出栈
    StackDestroy(&stack);
}
int main()
{
    TestStack();
    return 0;
}

实验结果:


在上面程序中使用以前写过的队列SeqQueue.h和SeqQueue.c

<think> 首先,用户查询的是“如何使用两个队列实现一个”。参考了提供的引用,我需要基于这些信息来构建回答。 引用摘要: - [^1]: 提到两个实现一个队列,但用户需要相反:两个队列实现一个。 - [^2]: 描述了使用两个队列实现的基本方法:从一个队列移动到另一个队列来模拟的后进先出。 - [^3]: 提供了队列元素个数的计算,但没有直接关于实现。 - [^4]: 详细描述了用两个队列实现的方法,包括代码框架。 - [^5]: 解释了如何用两个队列实现,强调移动数据的过程。 关键点: - 是后进先出(LIFO),队列是先进先出(FIFO)。 - 用两个队列模拟时,需要确保插入和删除操作符合LIFO。 - 常见方法:有一个队列(如q1)存放数据,另一个辅助队列(q2)临时存储数据。 - 插入(Push):直接加到主队列中。 - 删除(Pop):将主队列的前n-1个元素移到辅助队列,删除最后一个元素(即顶),然后交换队列角色。 - 引用[^4]和[^5]提供了具体步骤。 回答结构: 1. **引言**:简要解释问题和方法。 2. **原理概述**:描述两个队列如何协作实现的行为。 3. **详细步骤**: - Push操作:简单地将元素添加到主队列。 - Pop操作:移出元素时,需要移除最后添加的元素;这通过移动队列元素来实现。 - Top操作:获取顶元素,类似Pop但不移除。 - Size和Empty:计算队列大小或检查是否为空。 4. **代码示例**:提供一个简单的代码实现,基于引用[^4]的框架。 5. **注意事项**:讨论性能和优化。 6. **相关问题**:生成相关问题作为结尾。 系统指令: - 使用中文回答。 - 行内数学表达式用$...$格式,但这里可能不涉及数学表达式。如果有变量,如队列大小,用$...$。 - 独立公式用$$...$$,但同样可能不涉及。 - 回答结构清晰。 - 引用的段落末尾自然地添加引用标识,如[^1]。 - 生成相关问题。 用户需求:基于引用,回答如何用两个队列实现一个。引用[^4]和[^5]是最相关的。 确保真实性:参考标准数据结构知识。两个队列实现是经典问题。 代码语言:用户之前的问题有Python代码,但引用中提到了C++,所以我可以用Python或伪代码来保持一致性。用户没有指定,所以用Python作为通用语言。 最终回答大纲: - 开头:介绍问题。 - 核心实现: - Push方法。 - Pop方法。 - 其他方法如Top、Size。 - 代码示例。 - 结束:总结和问题。 </think> ### 如何使用两个队列实现一个 在计算机科学中,遵循后进先出(LIFO)原则,队列遵循先进先出(FIFO)原则。使用两个队列(例如命名为 `q1` 和 `q2`)实现一个的关键在于模拟 LIFO 行为:插入(Push)时直接添加元素,删除(Pop)时需移除最后添加的元素(即最近的顶)。核心思想是利用队列的 FIFO 特性,通过移动元素来暴露最后一个元素作为顶。参考引用[^4]和[^5],以下是详细步骤和实现方法。 #### 实现原理 - **队列角色分配**: - `q1` 作为主队列,用于存储数据。 - `q2` 作为辅助队列,用于临时中转元素。 - Push 操作直接向 `q1` 添加元素。 - Pop 操作时,需将 `q1` 的前 $n-1$ 个元素移动到 `q2$ ,保留最后一个元素作为顶移除,然后交换 `q1` 和 `q2` 的角色(确保 `q1` 始终是主队列)[^4][^5]。 - **复杂度分析**: - Push 操作:时间复杂度 $O(1)$,因为直接入队。 - Pop 操作:时间复杂度 $O(n)$,因为需要移动 $n-1$ 个元素。 - Top 操作:类似 Pop,但不移除元素,复杂度 $O(n)$。 - Size 和 Empty:基于两个队列的总大小计算,复杂度 $O(1)$[^3]。 #### 详细步骤 1. **Push 操作(插入元素)**: - 直接将新元素添加到主队列 `q1` 中。 - 示例:将元素 `x` 推入时,调用 `q1.push(x)`。 - 目的:保持元素顺序,但不改变队列的 FIFO 特性。 2. **Pop 操作(删除元素)**: - 将 `q1` 中的前 $n-1$ 个元素逐个移动到 `q2`(辅助队列)。 - 移除 `q1` 的最后一个元素(即顶元素)。 - 交换 `q1` 和 `q2` 的角色: `q2` 成为新主队列, `q1` 清空备用。 - 目的:通过移动元素暴露最后的元素作为顶[^2][^5]。 - 示例:如果 `q1` 的元素序列为 `[a, b, c, d]`,移动前 3 个到 `q2`,移除 `d`(顶),然后 `q2` 成为新 `q1`。 3. **Top 操作(获取顶元素)**: - 类似 Pop 操作:移动 `q1` 的前 $n-1$ 个元素到 `q2`,但不移除最后一个元素。 - 读取最后一个元素的值,然后还原队列状态(将元素移回 `q1`)。 - 目的:避免真正移除元素,只查询顶[^4]。 4. **Size 和 Empty 操作**: - Size:返回 `q1.size() + q2.size()`。 - Empty:检查两个队列是否都为空[^3]。 #### 代码实现(Python 示例) 参考引用[^4],以下是使用两个队列实现的完整代码框架。代码基于 Python,使用 `collections.deque` 模拟队列。 ```python from collections import deque class StackWithTwoQueues: def __init__(self): self.q1 = deque() # 主队列 self.q2 = deque() # 辅助队列 def push(self, x): """插入元素:直接添加到主队列""" self.q1.append(x) def pop(self): """删除顶元素:移动前 n-1 个元素,移除最后一个元素,交换队列角色""" if self.empty(): return None # 移动 q1 的前 n-1 个元素到 q2 while len(self.q1) > 1: self.q2.append(self.q1.popleft()) # 移除并返回顶元素(q1 的最后一个元素) top = self.q1.pop() # 交换 q1 和 q2 角色 self.q1, self.q2 = self.q2, self.q1 # 现在 q2 为空,成为新辅助队列 return top def top(self): """获取顶元素:类似 pop,但不移除""" if self.empty(): return None # 移动前 n-1 个元素到 q2 while len(self.q1) > 1: self.q2.append(self.q1.popleft()) top = self.q1[0] # 读取顶元素 # 将所有元素移回 q1 以还原状态 self.q2.append(self.q1.popleft()) self.q1, self.q2 = self.q2, self.q1 # 交换角色 return top def size(self): """大小:两个队列元素之和""" return len(self.q1) + len(self.q2) def empty(self): """检查是否为空""" return self.size() == 0 # 示例用法 s = StackWithTwoQueues() s.push(1) s.push(2) s.push(3) print(s.pop()) # 输出: 3 (顶元素) print(s.top()) # 输出: 2 (新顶元素) print(s.size()) # 输出: 2 ``` #### 注意事项 - **性能优化**:Pop 和 Top 操作的时间复杂度为 $O(n)$,不适合高频删除场景。优化方法包括使用单个队列的变体或缓存顶元素[^5]。 - **正确性保证**:每次 Pop 后需交换队列角色,以避免数据不一致。 - **应用场景**:该方法常用于算法面试题或教学示例,实际开发中优先使用原生结构,除非有特定约束(如语言不支持库)[^1][^4]。 这种方法通过巧妙的数据移动,确保了的 LIFO 行为,尽管有性能开销,但逻辑清晰易懂[^5]。
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