机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

//本题采用动态规划

//flag里面存走过的路径

function movingCount($threshold, $rows, $cols)
{
    for ($i=0;$i<$rows;$i++) {
        for ($j=0;$j<$cols;$j++) {
            $flag[$i][$j] = false;
        }
    }
    $count = moving($threshold, $rows, $cols, 0, 0, $flag);
    return $count;
}
function moving ($threshold, $rows, $cols, $i, $j, &$flag) {
    $count = 0;
    if (check($threshold, $rows, $cols, $i, $j, $flag)) {

	//递归遍历上下左右
        $count = 1 + moving ($threshold, $rows, $cols, $i-1, $j, $flag)
                + moving ($threshold, $rows, $cols, $i, $j-1, $flag)
                + moving ($threshold, $rows, $cols, $i+1, $j, $flag)
                + moving ($threshold, $rows, $cols, $i, $j+1, $flag);
    }
    return $count;
}
function check($threshold, $rows, $cols, $i, $j, &$flag) {
    if ($i>=0 && $j>=0 && $i<$rows && $j<$cols && !$flag[$i][$j] && getSum($i)+getSum($j)<=$threshold) {
        $flag[$i][$j] = true;
        return true;
    } else {
        $flag[$i][$j] = true;
        return false;
    }
}
function getSum($number) {
    $sum = 0;
    while ($number>0) {
        $sum+=$number%10;
        $number/=10;
    }
    return $sum;
}