uva 10247 - Complete Tree Labeling

最新推荐文章于 2024-12-16 13:21:50 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-16 13:21:50 发布 · 768 阅读

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#tree #import #string #class #c

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本文讨论了如何计算给定深度和叉数的完全树的构造方式数量，通过递推公式实现复杂度降低，提供了高效求解方法。

题意：给你一个 K叉的 D深度的完全树，一共有1 到（d-1） *k 权值的结点，子结点的权值大于父节点，问你有多少种树?

解法：最上面的顶点肯定是最小的！还剩（d - 1）* k - 1个结点，也就是还有选出k个（d - 1）深度的树

递推：f[n]=multiply{C(i*g[n-1],g[n-1])*f[n-1]}(1<=i<=k)。其实i从k到1比较好理解！QAQ看了好久木有看懂！还请教了CSU的斌牛！

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代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String [] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		BigInteger[][] dp = new BigInteger[30][30];
		int [][] g = new int[30][30];
		for (int i = 1; i <= 21; i++) {
			dp[i][0] = new BigInteger("1");
			g[i][0] = 1;
			for (int j = 1; i * j <= 21; j++) {
				dp[i][j] = new BigInteger("1");
				g[i][j] = i * g[i][j - 1];
				g[i][j]++;
				for (int k = i; k >= 1; k--)
					dp[i][j] = dp[i][j].multiply(dp[i][j - 1].multiply(C(k * g[i][j - 1], g[i][j - 1])));
			}
		}
		while (cin.hasNext()) {
			int k = cin.nextInt();
			int d = cin.nextInt();
			System.out.println(dp[k][d]);
		}
	}
	public static BigInteger C(int m, int n) {
		if (m - n < n)
			n = m - n;
		BigInteger res = new BigInteger("1");
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			res = res.multiply(BigInteger.valueOf(m - i + 1)).divide(BigInteger.valueOf(i));
		return res;
	}

}