494. 目标和-优快云博客

这篇博客探讨了一种使用动态规划和滚动数组优化的空间效率解决方案，用于找到数组中元素的目标和。初始化dp数组，并通过转移方程进行状态更新，最终返回满足条件的路径数。算法涉及到了数组操作、动态规划技巧以及空间复杂度优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

初始化 dp[0][x] = dp[0][x] = 1 (x为num[0])

转移方程为dp[n][m] = dp[n - 1][m + num[n - 1]] + dp[n - 1][m - num[n - 1]] (n为1~nums.size() - 1, m为-1000~1000)

可以使用滚动数组优化空间。

class Solution {
public:
    void exchage(int num, int count, int &a, int &b) {
        if (num >= 0)
            a += count;
        else
            b += count;
    }
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int dp1[21][1001] = {0};
        int dp2[21][1001] = {0};
        dp1[0][nums[0]] = 1;
        dp2[0][nums[0]] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            auto &index = nums[i];
            for (int j = 0; j <= 1000; j++) {
                if (dp1[i - 1][j] > 0) {
                    int num1 = j + index;
                    int num2 = j - index;
                    exchage(num1, dp1[i - 1][j], dp1[i][abs(num1)], dp2[i][abs(num1)]);
                    exchage(num2, dp1[i - 1][j], dp1[i][abs(num2)], dp2[i][abs(num2)]);
                }
                if (dp2[i - 1][j] > 0) {
                    int num1 = -j + index;
                    int num2 = -j - index;
                    exchage(num1, dp2[i - 1][j], dp1[i][abs(num1)], dp2[i][abs(num1)]);
                    exchage(num2, dp2[i - 1][j], dp1[i][abs(num2)], dp2[i][abs(num2)]);
                }
            }
        }
        return target >= 0 ? dp1[nums.size() - 1][target] : dp2[nums.size() - 1][abs(target)];
    }
};