leetcode04-寻找两个有序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays
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class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int size = len1 + len2;
        if(size % 2 == 1)
            return findKth(nums1, 0, len1, nums2, 0, len2, size / 2 + 1);
        else
            return (findKth(nums1, 0, len1, nums2, 0, len2, size / 2) 
            + findKth(nums1, 0, len1, nums2, 0, len2, size / 2 + 1)) /2;
    }
    //传入的参数nums1 数据一  start1 数组一的本次比较起始位置 len1 数组一的长度 
    //传入的参数nums2 数据二  start2 数组二的本次比较起始位置 len2 数组二的长度
    public double findKth(int[] nums1, int start1, int len1, int[] nums2, int start2, int len2, int k)
    {
        if(len1 - start1 > len2 -start2)  // 传进来的时候统一让短的数组为nums1
         {
           return findKth(nums2, start2, len2, nums1, start1, len1, k);      
         } 
        if(len1 - start1 == 0)  // 表示nums1已经全部加入前K个了，第k个为nums2[k - 1];
         {
           return nums2[k - 1]; 
         }           
        if(k == 1)
         {
           return Math.min(nums1[start1], nums2[start2]); 
            // k==1表示已经找到第k-1小的数，下一个数为两个数组start开始的最小值
         }   
            
        int p1 = start1 + Math.min(len1 - start1, k / 2); // p1和p2记录当前需要比较的那个位
        int p2 = start2 + k - p1 + start1;
        
        if(nums1[p1 - 1] < nums2[p2 - 1]){
            //如果nums1[p1 - 1] < nums2[p2 - 1] 表示 中位数在 nums1的p1-len1中或者nums2中
            //k减去本次排除的数据的个数
            return findKth(nums1,  p1, len1, nums2, start2, len2, k - p1 + start1);
        }else if(nums1[p1 - 1] > nums2[p2 -1]){
            return findKth(nums1, start1, len1, nums2, p2, len2, k - p2 + start2);
        }else{
            return nums1[p1 - 1];
        }
    }
}