LeetCode04-寻找两个正序数组的中位数

LeetCode04-寻找两个正序数组的中位数

Leetcode / 力扣

4.寻找两个正序数组的中位数：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

解题思路1：

暴力归并，时间复杂度：O(n+m)

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int>tmp;
        int len1=nums1.size();
        int len2=nums2.size();
        int i=0,j=0,k=0;
        while(i<len1&&j<len2){
            if(nums1[i]<=nums2[j])
                tmp.push_back(nums1[i++]);
            else
                tmp.push_back(nums2[j++]);
        }
        while(i<len1)
            tmp.push_back(nums1[i++]);
        while(j<len2)
            tmp.push_back(nums2[j++]);
        double ans;
        int mid=(len1+len2)>>1;
        if((len1+len2)%2)
            ans=tmp[mid]*1.0;
        else
            ans=(tmp[mid]+tmp[mid-1])*0.5;
        return ans;
    }

};

解题思路2：

二分，寻找两个数组的第K大，时间复杂度：O(log(n+m))

class Solution {
    int find_Kth(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2,int k){
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        int index1=0;
        int index2=0;
        while(true)
        {
            if(index1==n)
                return nums2[index2+k-1];
            if(index2==m)
                return nums1[index1+k-1];
            if(k==1)
                return nums1[index1]<=nums2[index2]?nums1[index1]:nums2[index2];
            
            int newindex1=index1+k/2-1;
            int newindex2=index2+k/2-1;
            if(newindex1>=n)
                newindex1=n-1;
            if(newindex2>=m)
                newindex2=m-1;
            
            if(nums1[newindex1]<=nums2[newindex2])
            {
                k-=newindex1-index1+1;
                index1=newindex1+1;
            }
            else
            {
                k-=newindex2-index2+1;
                index2=newindex2+1;
            }
            
        }
        
    }
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();

        if((n+m)%2==0)
            return (find_Kth(nums1,nums2,(n+m)/2)+find_Kth(nums1,nums2,(n+m)/2+1))*0.5;
        else
            return find_Kth(nums1,nums2,(n+m+1)/2);
    }
};

解题思路3：

困难题，官方题解写得挺好的，传送门
数组划分，二分 (二分太难了，细节过于难扣，一定要注意边界判断条件！！！包括但不限于l和r的初始值，if、else里面的判断条件，何时更新答案)

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size(),m=nums2.size();

        //如果第一个数组长度要小，则需要交换
        if(n>m){
            return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
        }

        int i,pre_i,j,pre_j,l=0,r=n;    //这里必须从n开始，因为数组划分的原因，要把第一个数组的所有数都分进去，i就必须取到n(下标从0开始)
        int Median1,Median2;

        while(l<=r){
            int nums_i,nums_j,nums_prei,nums_prej;
            int mid = (l+r)>>1;
            i=mid;
            j=(n+m+1)/2-i;

            nums_i = (i==n) ? INT_MAX : nums1[i];
            nums_j = (j==m) ? INT_MAX : nums2[j];
            nums_prei = (i==0) ? INT_MIN : nums1[i-1];
            nums_prej = (j==0) ? INT_MIN : nums2[j-1];

            printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,j,nums_i,nums_j,nums_prei,nums_prej);

            if(nums_prei<=nums_j){
                l=mid+1;
                Median1 = max(nums_prei,nums_prej);
                Median2 = min(nums_i,nums_j);
                printf("1: %d\n",Median1);
                printf("2: %d\n",Median2);
            }else{
                //缩小区间不能更新值答案Median，因为不符合条件
                r=mid-1;
            }

        }
        printf("%d %d\n",Median1,Median2);
        return ((m+n)%2==1) ? Median1 : (Median1+Median2)/2.0;
    }
};