LeetCode 热题 100 Day03

普通数组

常见的题型有：

        取模、区间合并、最大子序列和、最长非0子序列等。

一些解题思路很巧妙，多练多总结。

Leetcode 53. 最大子数组和 [dp动态查找最大值]

题目理解：

        给定一个整数数组, 求一个连续的子序列

        该子序列满足和最大

        要求返回最大和

解题思路： 

       动态规划的思路

        定义dp数组  dp[i]表示以i为结尾的子序列的最大值

        则有递推公式：

        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

        其本质表达的是：是需要前面的前缀还是从i位置重新计算

        用max维护整个数组中，最大的子序列和

1.解题

动态规划版解题

class Solution {
     public int maxSubArray(int[] nums) {
       int[] dp=new int[nums.length];
       dp[0]=nums[0];
       int max=nums[0];
       for(int i=1;i<nums.length;i++){
           dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
           max=Math.max(max,dp[i]);
       }
        return max;
    }
}

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n) 遍历数组的时间

空间复杂度：O(1) max的存储空间损耗

Leetcode 56. 合并区间  [排序，合并]

 

题意理解：

        给定多个区间

        要求对相互交叠的区间进行合并。

解题思路：

        为了方便进行合并，以所有区间的左边界为准进行排序。

        当区间i的右边界>=i+1区间的左边界时，两区间交叠——进行合并操作

                合并有两种情况：

                i+1的右边界<=i右边界：即i+1区间包含在i区间内， 将合并的区间更新至i+1位置

                i+1的右边界>i的右边界：即对i区间的右边界进行更新，更新为最远右边界，将合并的区间更新至i+1位置

        当区间i的右边界<i+1区间的左边界时，两区间不交叠

        当且仅当下一区间不交叠时，将当前合并的区间加入结果集

1.解题

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
       int len=intervals.length;
       Arrays.sort(intervals,(a,b)->{return a[0]-b[0];});
       LinkedList<int[]> result=new LinkedList<>();
       result.add(new int[]{intervals[0][0],intervals[0][1]});
       for(int i=1;i<len;i++){
         //交叠
         if(intervals[i-1][1]>=intervals[i][0]){
            intervals[i][1]=Math.max(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
            result.getLast()[1]=intervals[i][1]; 
         }else{
            result.add(new int[]{intervals[i][0],intervals[i][1]});
         }
       }
       int[][] resultArr=new int[result.size()][2];
       for(int i=0;i<result.size();i++){
            resultArr[i][0]=result.get(i)[0];
            resultArr[i][1]=result.get(i)[1];
       }
       return resultArr;
    }
}

2.复杂度分析：

时间复杂度：O(nlog) sort排序的时间损耗

空间复杂度：O(2n) 区间数组的空间损耗

3.技巧

如何按左边界进行排序

//按照左边界升序排序
Arrays.sort(intervals,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));

Leetcode 189. 轮转数组  [技巧，取模]

 

题意理解：

        给定一个数组，每次向右旋转轮转k, 求轮转后的结果值

解题思路：

        将原数组下标为 i的元素放至新数组下标为 (i+k) mod n 的位置

        其可以想象为，在nums前方防止k个空位置，则当前的坐标就变成了i+k

        但是数组大小为n, 则为了将超出数组的元素重新放入对应元素位置，则有

        index=(i+k)mod n  （取模运算总是在循环0-n-1之间的值）

1.解题

class Solution {
   public void rotate(int[] nums, int k) {
        int len=nums.length;
        int[] result= Arrays.copyOfRange(nums,0,len);
        for(int i=0;i<len;i++){
            nums[(i+k)%len]=result[i];
        }
    }
}

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n) 遍历数组的时间损耗

空间复杂度：O(n) 存储结果的空间损耗