Leetcode 53 最大子数组和

题意理解：

        给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

        子数组 是数组中的一个连续部分。

        所以每个元素都有两个状态，是前一部分的延续，或从此处重新开始计算。

        我们采用动态规划思路来解题。

解题思路：

        （1）定义dp数组

        dp[i]表示0到i的累加的最大和

        （2）初始化

        dp[0]=nums[0]

        其余位置不重要会被之后的操作覆盖

        （3）递推公式

        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

         (4) 答案：max(dp)

1.解题

 public int maxSubArray(int[] nums) {
       int[] dp=new int[nums.length];
       dp[0]=nums[0];
       int max=nums[0];
       for(int i=1;i<nums.length;i++){
           dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
           max=Math.max(max,dp[i]);
       }
        return max;
    }

2.分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)