14、遗传关联分析与群体亚结构的影响及应对策略

遗传关联分析与群体亚结构的影响及应对策略

1. 遗传关联分析

1.1 等位基因检验的功效推导

在假设哈迪 - 温伯格平衡（HWE）成立的情况下，等位基因检验的功效可以通过一个简单公式推导得出。因为它可以表示为对两组 D 等位基因频率差异的检验，每组的总样本量现在分别为 2r 例病例和 2s 例对照。等位基因检验的概率可以通过构建相应的等位基因表从基因型表中推导出来，所检验的两个比例是每组中 D 等位基因的频率。

对于与加性模型匹配的假设遗传模式，我们可以使用以下公式：
- 加性模型：$f_1 = ( f_0 + f_2)/2$
- 乘性模型：$f_1 = \sqrt{f_2 f_0}$

同样，也可以在假设真实遗传模式为隐性或显性的情况下计算功效。

1.2 趋势检验

对于加性模型，首选的检验方法是趋势检验，因为它不需要 HWE。可以根据相关推导给出趋势检验计算功效和样本量的公式。

1.3 与疾病易感位点（DSL）处于连锁不平衡（LD）的标记物检验

之前我们假设所检验的标记物就是真正的 DSL。当放松这个假设时，估计的效应大小和功效计算都会受到影响。

标记物的“外显率”函数为：$f’ j = \sum {i=0,1,2} f_i P_{ij}$

在零假设$H_0 : f_0 = f_1 = f_2$下，直接可得$f’ 0 = f’_1 = f’_2$。反之，一般情况下也成立，但如果标记物和 DSL 相互独立，即$P {ji}$不依赖于$i$，则$f’_j$对每个$j$都简