22、优化、模型函数、数据结构与数据误差相关知识解析

优化、模型函数、数据结构与数据误差相关知识解析

1. 优化问题

1.1 全局优化与搜索空间

在进行全局优化时，搜索空间可能过大，例如：

xMinBorderOfSearchSpace=-100000.0;
xMaxBorderOfSearchSpace=100000.0;
globalMinimum=NMinimize[{function,
xMinBorderOfSearchSpace<x<xMaxBorderOfSearchSpace},x,
Method -> {"DifferentialEvolution","PostProcess" -> False}]

在默认的最大迭代次数内，可能无法找到全局最小值。

1.2 约束迭代优化

优化任务可分为无约束和有约束两种。当优化受到一个或多个约束时，就进入了约束优化领域。

例如，对于函数 function=1.0 - Cos[x]/(1.0 + 0.01*x^2) ，限制 x 的取值范围在 2.0 到 11.0 之间：

pureFunction=Function[argument,function/.x -> argument];
xMinConstraint=2.0;
xMaxConstraint=11.0;
cons