3、图灵对程序正确性的早期贡献

图灵对程序正确性的早期贡献

1. 引言

随着计算机系统的日益普及，我们对计算机系统的依赖也在不断增加。无论是日常生活中的家用电器，还是工业生产中的复杂控制系统，计算机系统的正确性变得至关重要。然而，计算机系统的故障可能会带来严重的后果，从简单的不便到危及生命的安全事故。因此，确保计算机系统特别是软件的正确性成为了计算机科学和软件工程的核心问题之一。

艾伦·M·图灵（Alan M. Turing）作为计算机科学的先驱，在1949年的一篇题为《检查一个大型例程》的会议论文中，首次提出了程序正确性的问题。这篇论文不仅为后来的程序正确性验证奠定了理论基础，而且对现代软件工程实践产生了深远的影响。

2. 图灵的早期贡献

2.1 提出问题

在1949年的会议论文中，图灵提出了一个关键问题：“如何检查一个例程以确保它是正确的？”这个问题在当时具有开创性，因为它直接触及了程序正确性的核心。图灵指出，程序员应该做出一些明确的断言，这些断言可以单独检查，并且整个程序的正确性很容易从中得出。用现代术语来说，图灵提出了“归纳断言方法”来证明程序的正确性。

2.2 归纳断言方法

归纳断言方法是一种用于证明程序正确性的技术，它通过在程序的关键点插入断言（assertions）来验证程序的行为。这些断言是对程序状态的描述，它们在程序执行过程中被检查，以确保程序始终处于预期的状态。图灵的归纳断言方法可以概括为以下几个步骤：

1. 确定关键点 ：识别程序中需要验证的关键点，这些点通常是程序的分支条件、循环入口和出口等。