5.2-5

最新推荐文章于 2025-01-07 19:48:14 发布
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记Xij=I{第i项和第j项构成逆序对}
因为对于i，j两项，只有第i项大于第j项或第j项大于第i项两种可能，两种概率相同
∴E[Xij]=P(Xij)=1/2
E[X]=∑n−1i=1∑nj=i+11/2=n(n−1)4

2024年第十五届蓝桥杯C/C++大学B组题 B逆序对期望
Y_P_L_D的博客
05-11 2105
以2 3 4和1 5 6的比较为例，1＜2，因为2 3 4子序列在之前的排序中已经有序，则之后的数3 4都比2大，所以也理所当然地比1大，因此从逆序数对开始出现的两个位置相减就能获得逆序对的数量。在这里，逆序对的个数期望是由每一个可能出现的结果除以操作总数再相加，原因是每一次交换的可能性都是一样的（均匀随机），则只需要考虑其相对于操作总数所占的比，数学期望。虽然本道题是博主没见过的题型，但对其深入的了解和反复推敲是非常值得的，这样不仅能复习巩固旧的知识，还能去了解新的内容，对个人的能力提升是个非常不错的。
DTOJ 4715. 期望逆序对
sz_165394732的博客
02-08 890
题意 有 nnn 个独立的随机变量，其中 xix_ixi​ 的值是一个从 [li,ri][l_i,r_i][li​,ri​] 中随机选取的整数。 你可以将这 nnn 个随机变量重新排列，从而得到一个长度为 nnn 的随机变量序列。 求由随机变量序列生成的序列的逆序对个数的期望的最小值。 对 30%30\%30% 的数据，n≤8n\le 8n≤8. 对 100%100\%100% 的数据，1≤n≤5...
逆序对与期望
scy923的博客
01-07 940
对于一个长度固定的区间，可以分区间内和区间内外分别考虑。对于后者，无论区间内怎么重排，都可以直接计算出与区间外的逆序对数，像滑动窗口一样直接处理即可。对于后者，用树状数组维护逆序对。但需要注意循环枚举应该从后往前，从而保证每次查询时在其之后的数的相对大小已存入树状数组中。每次可以选择任意长度的连续区间进行重排，求期望的逆序对个数。的排列中有一些数是不确定的，求该排列的逆序对。对于每一对数，是否成为逆序对的概率显然为。的连续区间进行重排，求期望的逆序对个数。以下均设当前的序列逆序对的数量为。
求逆序数的三种数据结构比较
baihacker的专栏
08-23 3989
本文比较树状数组，线段树，还有一种unnamed的树状结构，在求逆序数中的运行效率。
数组中的逆序对
_Findway的博客
08-09 335
题目： 在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。 分析： 一、首先，最直观的算法就是我们遍历数组中的每个数字，在遍历到一个数字时，把这个数字和之后的数字作比较得出结果，这种算法的时间复杂度为O(n2). 二、要求出逆序对的个数，我们可以换一种思路，如果我们将数组按照从小到大的顺序排序，那么这个数组的逆序对就为0，假
tftp-5.2-22.el7.x64-86.rpm.tar.gz
02-03
tftp-5.2-22.el7.x64-86.rpm.tar.gz是一个压缩包文件，主要包含了两个关键内容：一个是readme.md文档，另一个是tftp-5.2-22.el7.x86_64.rpm文件。readme.md文件通常用于描述软件的安装、使用方法和相关说明，而tftp-...
tftp-server-5.2-22.el7.x64-86.rpm.tar.gz
02-03
本文档提供了TFTP服务器软件包“tftp-server-5.2-22.el7.x86_64.rpm”及相关依赖的压缩包，文件名为“tftp-server-5.2-22.el7.x64-86.rpm.tar.gz”，并通过“tar.gz”格式进行了压缩封装。 安装TFTP服务器通常需要...
XPEnoboot-DS3615xs-5.2-5967.1 群辉优盘系统
最新发布
04-14
XPEnoboot-DS3615xs-5.2-5967.1 群辉优盘系统
XPEnoboot_DS3615xs_5.2-5967.1.iso 和 XPEnoboot_DS3615xs_5.2-5967.1.img 用于群晖 NAS
09-17
压缩包里连个镜像 ，用于启动群晖 组建家庭NAS windowos 的Hyper-V 可以用的5.2稳定版本。...XPEnoboot_DS3615xs_5.2-5967.1.iso ISO可用于虚拟光驱来加载,由img转换的。 XPEnoboot_DS3615xs_5.2-5967.1.img 为源镜像
XPEnoboot_DS3615xs_5.2-5592.1.iso
10-18
2015年7月30日，XPEnoboot发布了最新的引导版本5.2-5592.1，这样黑群晖的版本号已经同官方最新的版本号保持一致，可以把黑群晖系统升级到官方最新版本DSM 5.2-5592了。 XPEnoboot 5.2-5592.1下载地址（Google云端...
洛谷4223 BZOJ5058 期望逆序对 期望 组合数学 矩阵乘法 树状数组
forever_shi的博客
01-04 1326
题目链接 题意： 给你一个长度为nnn的排列，有kkk次操作，每次随机两个不同的位置，交换两个位置的元素，求kkk次交换后期望的逆序对数。为了避免答案是小数的问题，结果乘上(Cn2)k(C_{n}^{2})^k(Cn2​)k，并且对1e9+71e9+71e9+7取模。n<=500000,k<=1e9n<=500000,k<=1e9n<=...
排列逆序数的期望
qq_43520313的博客
11-02 2403
题目： 随机生成1∼n1\sim n1∼n的排列，求逆序数的期望。 思路： f(i,j)f(i,j)f(i,j)表示i,ji,ji,j对排列的逆序数产生的贡献，则逆序数X=∑i,jf(i,j)X=\sum_{i,j}f(i,j)X=∑i,j​f(i,j) E(X)=E(∑i,jf(i,j))=∑i,jE(f(i,j))=∑i,j12=n(n−1)4 \begin{aligned} E(X)&=E(\sum_{i,j}f(i,j))\\ &=\sum_{i,j}E(f(i,j))\\ &amp
Educational Codeforces Round 57 (Rated for Div. 2)F. Inversion Expectation【期望逆序对】
微微风簇浪，散作满河星
06-06 685
F. Inversion Expectation time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A permutation of sizennis an array of sizennsuch tha...
BZOJ5058 期望逆序对 【矩乘 + 组合数学 + 树状数组】
weixin_30682415的博客
07-09 239
题目链接 BZOJ5058 题解 可以发现任意两个位置\(A,B\)最终位置关系的概率是相等的 如果数列是这样： CCCCACCCCBCCCC 那么最终有\(7\)种位置关系 \((A,B)\) \((A,C)\) \((B,A)\) \((B,C)\) \((C,A)\) \((C,B)\) \((C,C)\) 手玩出\(7 \times 7\)的转移矩阵，矩乘后即可得到各种位置关系的概率 然后...
逆序对求解（复杂度为NlogN）
randyjiawenjie的专栏
04-19 2163
逆序对求解（复杂度为NlogN）
逆序对总结 【各种求法】
lzs_lazy
07-31 5827
原文链接 .今天刚看完逆序对，总结一下。菜鸟总结，若有错的地方，欢迎指出。逆序对：设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1)，其中所有数字各不相同。如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j]，则 #include <cstdio> #include <cstring> #define MAX 500000+10 #define LL long l
逆序对
乘风破浪会有时
07-10 1324
逆序对数目统计方法，归并排序
期望dp ---- B. Tree Array 思维+期望dp 逆序对期望数
weixin_45630722的博客
09-04 328
初始设f[0]=1f[0]=1f[0]=1，对于每个a[i]a[i]a[i]，有如下转移式 f[j]=f[j−a[i]]f[j]=f[j-a[i]]f[j]=f[j−a[i]] 这样我们就得出了一个O(NK)O(NK)O(NK)的DP 如果转换为数学形式，令f(i,j)表示只拿前j个物品时的函数值，那么就有f(i,j)=∑i=0⌊iaj⌋f(i−aj,j−1)f(i,j)=\sum_{i=0}^{\lfloor \frac{i}{a_j} \rfloor}f(i-a_j,j-1)f(i,j)=∑i=0⌊aj
Note, selecting 'libssl1.0-dev' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'libssl1.0.0' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'libssl1.0.2' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'liblua5.2-0-dbg' for regex 'liblua5.2' Note, selecting 'liblua5.2-dev' for regex 'liblua5.2' Note, selecting 'liblua5.2-0' for regex 'liblua5.2'
03-28
<think>好的，我现在需要处理用户的新问题，他们再次遇到了类似的包管理提示，但这次涉及更多的包，包括libssl1.0系列和liblua5.2相关的包。用户希望得到关于这些提示的解释和解决建议。首先，我要回顾之前的回答，确保这次保持一致性，同时覆盖新增的liblua部分。 首先，用户提供的输出显示，当使用正则表达式'libssl1.0'时，系统自动选择了libssl1.0-dev、libssl1.0.0、libssl1.0.2；而正则表达式'liblua5.2'匹配到了liblua5.2-0-dbg、liblua5.2-dev、liblua5.2-0。需要解释这些现象的原因，可能的原因，以及潜在的问题和解决方案。 我需要先解析每个包的作用。对于libssl部分，之前的回答已经涉及libssl1.0.2，这次还包括了-dev和.0.0版本。libssl1.0-dev是开发文件，libssl1.0.0可能是一个旧版本，而libssl1.0.2是另一个版本。需要确认这些包之间的关系，以及用户系统可能存在的版本冲突或过时仓库的问题。 对于liblua5.2相关的包，可能需要解释这些包的作用，比如调试版本、开发文件和运行时库。同样，用户可能是在安装某个依赖Lua 5.2的旧软件，或者仓库配置导致自动匹配到了这些包。 接下来，分析常见原因。可能用户输入了模糊的包名，比如apt install libssl1.0或liblua5.2，触发了正则匹配。同时，系统仓库中可能同时存在多个版本或相关包，导致自动选择多个包。此外，用户可能没有更新仓库信息，导致无法获取最新版本，或者软件需要旧版本的依赖。 潜在风险方面，libssl的旧版本存在安全风险，而liblua5.2可能过时，导致兼容性或安全问题。需要建议用户确认是否真的需要这些旧版本，并尽量使用受支持的版本。 解决方案部分，需要建议用户明确指定包名，检查仓库配置，更新系统，优先使用新版本。对于liblua5.2，可能需要类似的步骤，比如安装特定版本或更新软件源。 需要注意，用户可能是在安装某个特定的应用程序，这些依赖可能来自第三方或遗留项目。需要提醒用户谨慎添加旧版仓库，因为可能存在依赖冲突或安全问题。 最后，验证部分需要指导用户如何检查已安装的包版本，确保安装正确，并测试依赖这些库的应用程序是否正常运行。 整个过程中，要保持回答结构清晰，分点说明，使用适当的代码块，并遵循之前的格式，同时补充新增的内容。确保语言口语化，但专业术语准确，避免技术错误。</think>当在Debian/Ubuntu系统中执行包管理操作时，若出现以下提示： ```bash Note, selecting 'libssl1.0-dev' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'libssl1.0.0' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'libssl1.0.2' for regex 'libssl1.0' Note, selecting 'liblua5.2-0-dbg' for regex 'liblua5.2' Note, selecting 'liblua5.2-dev' for regex 'liblua5.2' Note, selecting 'liblua5.2-0' for regex 'liblua5.2' ``` 这意味着： --- ### 1. 现象解析 - **正则匹配行为**：您通过模糊名称（如`libssl1.0`或`liblua5.2`）搜索或安装包，系统自动匹配到**名称包含该字符串的所有相关包**。 - **多包选择**：系统列出所有符合条件的包，例如： - `libssl1.0-dev`（OpenSSL 1.0的开发头文件） - `libssl1.0.0`（旧版OpenSSL 1.0.0运行时库） - `libssl1.0.2`（旧版OpenSSL 1.0.2运行时库） - `liblua5.2-0`（Lua 5.2运行时库） - `liblua5.2-dev`（Lua 5.2开发文件） - `liblua5.2-0-dbg`（Lua 5.2调试符号包） --- ### 2. 常见原因 - **模糊安装命令**：使用未指定完整包名的命令（如`apt install libssl1.0`或`apt install liblua5.2`），触发自动匹配。 - **多版本共存**：系统仓库可能同时存在多个版本的库（如`libssl1.0.0`与`libssl1.0.2`）。 - **依赖链扩展**：安装某个主包时，系统自动匹配并安装其依赖的所有相关包（如Lua的运行时库、开发包和调试包）。 --- ### 3. 潜在风险 #### 对于`libssl1.0`系列： - **安全风险**：OpenSSL 1.0系列已结束支持，存在未修复漏洞（如[CVE-2019-1551](https://cve.mitre.org/cgi-bin/cvename.cgi?name=CVE-2019-1551)）。 - **版本冲突**：若已安装更高版本（如`libssl3`），可能导致依赖冲突。 #### 对于`liblua5.2`系列： - **版本过时**：Lua 5.2发布于2011年，主流软件可能已依赖Lua 5.3/5.4。 - **冗余安装**：若仅需运行时库，安装`-dev`或`-dbg`包可能占用额外空间。 --- ### 4. 解决建议 #### 通用操作 - **明确指定包名**：避免使用模糊匹配，直接安装所需包： ```bash sudo apt install libssl1.0.2 liblua5.2-0 # 仅安装运行时库 ``` - **更新软件源**： ```bash sudo apt update # 刷新仓库信息 ``` #### 针对`libssl1.0` - **优先升级到新版本**（推荐）： ```bash sudo apt install libssl3 # Ubuntu 22.04+默认版本 ``` - **强制指定版本**（仅必要时）： ```bash sudo apt install libssl1.0.2=1.0.2u-1ubuntu1 # 指定版本号 ``` #### 针对`liblua5.2` - **检查实际需求**： - 若需开发环境：保留`liblua5.2-dev` - 若需调试：保留`liblua5.2-0-dbg` - 若仅需运行：保留`liblua5.2-0` - **尝试升级到Lua 5.3/5.4**： ```bash sudo apt install lua5.3 # 或lua5.4（视系统支持） ``` --- ### 5. 验证操作 - **检查已安装包**： ```bash dpkg -l | grep -E "libssl1.0|liblua5.2" # 列出相关包及其版本 ``` - **测试依赖项**： ```bash ldd /path/to/your_application # 检查应用程序依赖的库版本 openssl version # 查看当前OpenSSL版本 lua -v # 查看当前Lua版本 ``` --- ### 总结 系统通过正则表达式匹配到多个相关包，需根据实际需求选择安装： - **安全优先**：尽量避免安装已弃用的`libssl1.0`系列。 - **精简安装**：按需选择`liblua5.2`的组件（运行时、开发或调试包）。 - **明确依赖**：尽量使用完整包名或通过`apt search <regex>`提前确认匹配结果。
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