排队论

探讨了通过仿真法寻找使某工厂库房领料系统的总成本TC最小的服务窗口数N的方法。考虑到工人领料导致的生产损失及发料员工资两项主要开支,通过设置不同参数进行模拟,以确定最优窗口配置。

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2. 某工厂配有库房领料系统,准备设N个服务窗口。每个窗口1个发料员,每次只能为1名工人服务。车间工人去服务窗口领料须耽误生产,造成的损失计为损失费;而窗口发料员需要拿工资。这两项开支对应的每小时总成本费TC按下式计算:TC=LCH*ATWL*λ SWH*N
式中LCH——1个工人停工1小时的损失费,元/h
ATWL——工人在1次领料过程中的平均时间,h
λ——(领料)到达率,人/h
SWH——发料员的工资,元/人
N——服务窗口数。
用仿真法寻求能使TC最小的N值。设每N窗口共用一个队,按排队顺序占用空出的窗口。仿真时间限8h,初始条件为队列空,第一个工人去领料。设到达率为指数分布,服务为正态分布:
LCH=40(元/h),到达率λ=(25人/h),服务率μ=18(人/h),σ=1分钟,SWH=10(元/h);
LCH=100(元/h),到达率λ=(25人/h),服务率μ=18(人/h),σ=1分钟,SWH=20(元/h)

 

解答:初步涉及概率论其实很简单

 

P0=[(V/U)^K/K!+(V/U)^S/S!(1-Q)]^-1

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