逆序数

1019 逆序数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

 收藏

 关注

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

排序方法中的一种归并排序，利用分治的思想，同样减少了交换次数，提高效率。

同时可以求出逆序数。

#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 50005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int a[maxn];
ll ans=0;
void merge_sort(int l,int mid,int r){
    int k=0;int temp[maxn];
    int i=l,j=mid+1,m=mid,n=r,f=0;
    while(i<=m&&j<=n){
        if(a[i]<=a[j])temp[k++]=a[i++];
        else{
            temp[k++]=a[j++];ans+=(m-i+1);}
    }
    while(i<=m){
        temp[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=n){
        temp[k++]=a[j++];
    }
    for(int p=0;p<k;p++){
     a[l+p]=temp[p];
    }
}
void Merge(int l,int r){
    if(l<r){
    int mid=(l+r)/2;
    Merge(l,mid);
    Merge(mid+1,r);
    merge_sort(l,mid,r);
    }
}
int main(){
    int x;
    while(cin>>x){
        for(int i=0;i<x;i++){
            cin>>a[i];
        }
        ans=0;
        Merge(0,x-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
}