题目1024：畅通工程

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

C++代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int inf=100000;
int g[101][101];
int tree[101];
int m,n;

int findtree(int x){
    if(tree[x]==-1){
        return x;
    }else{
        int tmp = findtree(tree[x]);
        tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }
}

bool ispass(){
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(tree[i]==-1)
            num++;
    }
    if(num==1)
        return true;
    return false;
}

void getr(){
    int v[101];
    for(int i=0;i<=n;i++){
        v[i]=0;
    }
    v[1]=1;
    int nnum=1;
    int sum=0;
    while(nnum<n){
        int minr=inf;
        int ind=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
          if(v[i]==1){
            for(int j=1;j<=n;j++){
               if(v[j]==0&&g[i][j]!=0&&g[i][j]<minr){
                    minr=g[i][j];
                    ind=j;
               }
            }
          }
        }
        sum+=minr;
        v[ind]=1;
        nnum++;
    }
    cout<<sum<<endl;
}

int main(){
    while(cin>>m>>n&&m!=0){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                g[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=0;i<101;i++)
            tree[i]=-1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,k;
            int x,y;
            cin>>a>>b>>k;
            if(g[a][b]==0||g[a][b]>k){
                g[a][b]=k;
                g[b][a]=k;
            }
            x=findtree(a);
            y=findtree(b);
            if(x!=y){
                 tree[x]=y;
            }
        }
        if(!ispass()){
            cout<<"?"<<endl;
        }else{
            getr();
        }
    }
    return 0;
}

其实也可以不用并查集。在寻找下一个加入的点时，如果没有找到，并且搜索还没有结束时，就可以判断不是连通图，没有最小生成树。

C++代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int inf=100000;
int g[101][101];
int m,n;


void getr(){
    int v[101];
    for(int i=0;i<=n;i++){
        v[i]=0;
    }
    v[1]=1;
    int nnum=1;
    int sum=0;
    while(nnum<n){
        int minr=inf;
        int ind=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
          if(v[i]==1){
            for(int j=1;j<=n;j++){
               if(v[j]==0&&g[i][j]!=0&&g[i][j]<minr){
                    minr=g[i][j];
                    ind=j;
               }
            }
          }
        }
        if(ind==0){
            cout<<"?"<<endl;
            break;
        }else{
            sum+=minr;
            v[ind]=1;
            nnum++;
        }
    }
    if(nnum==n)
    cout<<sum<<endl;
}

int main(){
    while(cin>>m>>n&&m!=0){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                g[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,k;
            int x,y;
            cin>>a>>b>>k;
            if(g[a][b]==0||g[a][b]>k){
                g[a][b]=k;
                g[b][a]=k;
            }
        }
        getr();
    }
    return 0;
}