uva 10160 Servicing Stations-优快云博客

/状态压缩

/*
 是状态压缩的代码
 我只能表示 网上某个大神写的就是不一样
 
 
 状态压缩
 1.解法需要保存一定的状态数据（表示一种状态的一个数据值），每个状态数据通常情况下是可以通过2进制来表示的。这就要求状态数据的每个单元只有两种状态，比如说棋盘上的格子，放棋子或者不放，或者是硬币的正反两面。这样用0或者1来表示状态数据的每个单元，而整个状态数据就是一个一串0和1组成的二进制数。
 2.解法需要将状态数据实现为一个基本数据类型，比如int，long等等，即所谓的状态压缩。状态压缩的目的一方面是缩小了数据存储的空间，另一方面是在状态对比和状态整体处理时能够提高效率。这样就要求状态数据中的单元个数不能太大，比如用int来表示一个状态的时候，状态的单元个数不能超过32（32位的机器）。
 上面的就是状态压缩，据我的理解是将优化  状态的表示法 使其在程序的处理和状态转变上更加的方便。
 
 在这一题中:
 每个节点可以有放或者不放两种选择，所以可以使用一个35位的二进制数来表示每一种放置服务器的数量及位置。
 使用一个状态数组st[i]表示当这个点放上服务器之后，受影响（也就是可以有服务）的节点（也就是一个整数）。
 使用l[i]表示第i个节点到第n个节点都放置上服务器后，受影响的节点。（也是一个整数）。
 
 这样在处理中就方便多了
 1.使用当前状态或上st[i]就是选择i节点放置服务器之后的新的状态。
 2.state | l[i]  就是选择在i及以后的节点放置服务器之后会不会存在前面的节点无法获得服务的情况。
 
 
 
 */


#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 40
#define ONE ((long long) 1)
long long st[MAXN], l[MAXN];

bool dfs(int n, long long state, int step, int s, int maxlen)
{
    if(state==(ONE<<(n))-1)
        return true;  //all the point can be reached
    if(step==maxlen)
        return false; //all the ways searched, still cann't cover all
    if(s>n)
        return false;
    for(int i=s;i<=n;i++)
    {
        //剪枝：如果后面的点无法给前面的不能接受服务的点提供服务则，退出搜索。。这个剪枝是最重要的剪枝。。
        if((state|l[i])!=(ONE<<(n))-1)
            break;
        if((state|st[i])==state)//如果这一步选取的点不会增加可以获得服务的节点数 ，那么这个节点肯定是不要放置的。
            continue;
        if(dfs(n,state|st[i],step+1,i+1,maxlen))//可以dfs
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF && n+m)
    {
        long long state=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            l[i]=0;
            st[i]=(ONE<<(i-1));
        }
        int a, b;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            st[a]|=(ONE<<(b-1));
            st[b]|=(ONE<<(a-1));
        }
        l[n]=st[n];
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            l[i]=st[i]|l[i+1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dfs(n,state,0,1,i))
            {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}