代码随想录 Day 32 |【第八章 贪心算法 part 01】理论基础、455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

一、理论基础

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1. 什么是贪心

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

2. 贪心的解题步骤

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

二、455.分发饼干

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1. 解题思路

尽量用最大的饼干去满足胃口大的孩子。

2. 代码实现

（1）因为是用大饼干满足胃口大的孩子，所以对饼干、孩子胃口数组排序。定义一个result变量，用于记录喂饱了多少个小孩。

（2）从大到小遍历（从后向前遍历）：接下来用while去控制饼干的从大到小遍历，每一个饼干需要从大到小投喂给某一个孩子，所以如果投喂不了某个孩子，孩子胃口数组会继续向前遍历，而饼干不动，因此只能使用while循环而不是for循环。while循环条件是index>=0（防止抛出异常）并且饼干大于等于孩子胃口时，result才做加1，然后index减1，向前移动一位。

（3）最后返回result。

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        result = 0
        g.sort()
        s.sort()
        j = len(s) - 1
        for i in range(len(g)-1, -1, -1):
            if j >= 0 and s[j] >= g[i]:
                result += 1
                j -= 1
        return result

3. 常见误区

外层必须遍历胃口，内层饼干，不可以颠倒。

因为外层是饼干而里层是胃口的话，那么饼干会一直向前走，而胃口是动态移动的，饼干一直喂不了，会前移，而胃口会一直停在末尾不动，最后饼干结束了，result等于0。

三、376. 摆动序列

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代码实现

（1）如果nums的大小等于1，那么直接返回1即可。

（2）定义变量prediff初始为0；curdiff也初始为0；result默认为1，因为默认最右端有一个坡度。

（3）for循环，注意 i 不用遍历到最后一个元素，因为已经默认有一个坡度，所以 i 只需要遍历到nums长度-2的位置。

        curdiff等于nums[i+1]减去nums[i]，即后一个元素减去当前元素。接下来判断是否出现波动，1）如果prediff大于等于0，同时curdiff小于0；

2）或如果prediff小于等于0，同时curdiff大于0；

那么满足上述两种情况任一情况都属于出现波动，所以此时result加1。

（4）使用完成curdiff后，就用curdiff指向prediff。

（5）注意：以上代码忽略了单调平坡的情况，所以需要更改代码（4），原本代码 （4）是使prediff紧跟curdiff，将其修改为当出现摆动才去修改prediff的位置，将（4）放在if下方，这样才可以绕过单调有平坡的情况。

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        result = 1
        curdiff = 0
        prediff = 0
        for i in range(len(nums)-1):
            curdiff = nums[i+1] - nums[i]
            if (prediff >= 0 and curdiff < 0) or (prediff <= 0 and curdiff > 0):
                result += 1
                prediff = curdiff
        return result

四、53. 最大子序和

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1. 解题思路

        当连续和为负数时，就抛弃连续和，从下一个位置作为起点寻找连续和最大的子序列。注意不是说遇到负数就抛弃连续和，而是说遇到连续和为负数才抛弃当前连续和。

2. 代码实现

（1）定义一个变量result 用于记录连续和中的最大值，所以要初始化为一个最小值。定义count用于更新连续和，初始化为0。

（2）for循环遍历数组，所以连续和数组count进行累加；如果count大于result，那么将result进行更新；当count小于0时，就将count更新为0，从下一个新位置开始累加连续和。

（3）最后返回result即可。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        result = float('-inf')
        for i in range(len(nums)):
            count += nums[i]
            if count > result:
                result = count
            if count < 0:
                count = 0
        return result