约瑟夫环问题

 一   约瑟夫环描述

     约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解

二 . 约瑟夫环基本步骤

     （1） 建立n个结点（无头结点）的单向循环链表

     （2）从链表第一个结点起循环技术寻找第m个结点

     （3）输出该节点的number的值，将该节点的password作为新的m值，删除该节点

     （4）根据m的值不断从链表中删除结点知道链表为空

三  代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
typedef struct node
{   
	int number;
	int password;
	struct node *next;
}linklist;
int n;  // 人数全局变量
linklist *Creatlist(void)              //创建约瑟夫环
{   
	int i=1;
	linklist *head,*p,*q;
	printf("请输入人的个数:  ");
	scanf("%d",&n);
	p=head=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));
        printf("请输入第 %d 个人的密码 :  ",i);
	scanf("%d",&head->password);
	head->number=i;
        for(++i;i<=n;i++)
	{
		q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));	
		printf("请输入第 %d 个人的密码 ： ",i);
		scanf("%d",&q->password);
    	        q->number=i;
		p->next=q;                         //利用尾插法实现
		p=q;
	}
	p->next=head;                //最后一个结点指向头结点
	return head;
	
} 
void yuesefuhuan(linklist *head)              //约瑟夫环的实现
{
	linklist *p=head,*q;
	int m,i=1;
	printf("请你输入要走的步数 ：");
	scanf("%d",&m);
        while(n>0) 
        {
	   while( i++ < (m-1)%n)
	   {
		 p=p->next;
	   }
	   if(p==head)                           // 如果第一个人要出去，那么头结点后移一位
	   {
		   while(p->next!=head)
			   p=p->next;
	   }
		q=p->next;
                m=q->password;
		printf("第%d个出列人，她的密码是%d\n",q->number,q->password);
                p->next=q->next;
		free(q);
		n--;
		i=1;
		
	}
}
void print(linklist *head)                // 输出
{   
	linklist *p;
	p=head;
	do
	{
            printf("第%d人的密码是%d\n",p->number,p->password);
	    p=p->next;
	}while(p - head);
}
int main(void)                          //主函数
{
	linklist *head;
	head= Creatlist();
        yuesefuhuan(head);
	getch();            // 停留一下
	getch();            //停留一下
	return 0 ;
}
	
	

四  约瑟夫环注意的问题

           约瑟夫环在执行的时候一定要把条件写好，否则在最后输出结果的时候特别慢，可能是判断条件让n跑到最大值在跑到最小值，转了一圈才转回来。 对于这一步while( i++ < (m-1)%n)是修改以后的，以前我的判断条件是i++！=（m-1）%n，这就出现了我说的上述问题。

还有一点注意链表中头结点一改变，就带返回值，链表在创建的时候就弄一个头结点的，这样对于后面数的删除，就很方便。如果没有头结点，指针指向的那个肯定删除不了，这样就需要特殊处理，比如是第一个结点 

      if(p==head)                           // 如果第一个人要出去，那么head后移一位
      {
       while(p->next!=head)
       p=p->next;
      }

 这样就可以解决那个问题了