等额本息
等额本息：借款人每月还的金额固定（本金+利息总额）。
- 利息=
月初剩余本金× \times ×月利率，剩余本金越还越少，所以每月要还的利息减少。 - 等额本息每月还款总额固定，前期还款中利息占比较高（以支付利息为主），后期还款中利息占比较低（归还本金为主）。
计算公式：
- 贷款额为A，月利率为M，年利率为Y，还款月数为n，每月还款总额为T。
- Y = M * 12
每月还款额 ( 本金 + 利息 ) T = A × [ M × ( 1 + M ) n ] ( 1 + M ) n − 1 每月还款额(本金+利息)T={ {A}}\times\frac{ \left[M \times (1 + M)^n\right]}{(1 + M)^n - 1} 每月还款额(本金+利息)T=A×(1+M)n−1[M×(1+M)n]
公式推导：
- 这里的需求就是要求每月还款总额一样，使用归纳法推导出公式：
- 分析
- 第一个月末：本金余额 A 1 = A × ( 1 + M ) − T A_1={ {A}}\times{(1+M)-T} A1=A×(1+M)−T；
- 第一个月末：本金余额：
A 2 = A 1 × ( 1 + M ) − T = [ A × ( 1 + M ) − T ] × ( 1 + M ) − T = A × ( 1 + M ) 2 − T × [ 1 + ( 1 + M ) ] \begin{align*} {A_2} &={ {A_1}}\times{(1+M)-T} \\ &= {[{ { {A}}\times{(1+M)-T}]}}\times{(1+M)-T} \\ &= { {A}}\times{(1+M)^2-T\times[1+(1+M)]} \end{align*} A2
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