numpy常用函数

目录

一、numpy特殊值

二、 函数命名空间

三、数学函数

四、统计函数

 五、差值函数

 六、多项式拟合函数

七、 自定义广播函数

7.1 使用np.frompyfunc定义传播函数

7.2 使用np.vectorize定义广播函数

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一、numpy特殊值

NumPy有两个很有趣的特殊值，np.nan 和 np.inf。nan 是 not a number 的简写，意为不是数字，inf 是 infinity 的简写，意为无穷大。np.nan 也可以写作 np.Nan、np.NaN 或者 np.NAN，np.inf 也可以写作 np.Inf 或 np.Infinity。

numpy提供了判断是否为nun和inf的方法：

import numpy as np
​
a = np.array([1,np.nan,np.inf])
for value in a:
    print(value,np.isnan(value))  #判断是否是nan
    print(value,np.isinf(value))  #判断是否是inf

NumPy 用特殊值来表示缺值、空值和无效值。想一想，Python 和 C 语言如何表示数组中的缺值、空值和无效值呢？Python 因为数组元素不受类型限制，可以用 None 或者 False 等表示缺值、空值和无效值。对 C 语言来说，恐怕也只能在数据的值域范围之外，选一个特定值来表示吧？比如，假定数组存储的是学生的成绩，成绩一般都是正值，所以C语言可以用-1表示缺考。在NumPy数组中，因为有了nan和inf这两个特殊值，我们就不用在意数据的值域范围了。numpy的这两个特殊值，一个不是数字，一个无穷大，数组运算的时候怎么处理呢？这就是NumPy神奇的地方，我们根本不用担心这个问题，因为并不影响数值计算。

比如：

a = np.array([9, 3, np.nan, 5, 3])
print(np.mean(a))
print(a)
a = np.repeat(a,2)[:-1] #去掉最后一个元素
print(a[1::2])
a[1::2] += (a[2::2]-a[1::2])/2  #加上相邻的算术平均值
print(a[1::2])
print(a)
​
得到结果：
nan
[ 9.  3. nan  5.  3.]
[ 9.  3. nan  5.]
[ 6. nan nan  4.]
[ 9.  6.  3. nan nan nan  5.  4.  3.]

二、 函数命名空间

数组的大部分函数在顶层命名空间有映射，因此可以有两种用法。数组的一小部分函数，没有映射到顶层命名空间，只能有一种用法。而顶层命名空间的大部分函数，也都只有一种用法。

三、数学函数

math和numpy常用的数学函数分为以下几类：

1. 数学常数

2. 舍入函数

3. 快速转换函数

4. 幂函数、指数函数和对数函数

5. 部分三角函数

常见函数如下：

四、统计函数

NumPy 的统计函数有很多，大约可以分成4类：

1. 查找特殊值

2. 求和差积

3. 均值和方差

4. 相关系数

常用函数如下：

 五、差值函数

数据插值是数据处理过程中经常用到的技术，常用的插值有一维插值、二维插值、高阶插值等，常见的算法有线性插值、B样条插值、临近插值等。不过，NumPy只提供了一个简单的一维线性插值函数 np.interp()，其他更加复杂的插值功能放到了SciPy中。

以下是使用interp()方法的示例:

_x = np.linspace(0, 2*np.pi, 11)
_y = np.sin(_x)
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 33)
y = np.interp(x, _x, _y)
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(_x, _y, 'o')
plt.show()

 六、多项式拟合函数

拟合又称回归，是指已知某函数的若干离散函数值，通过调整该函数中若干待定系数，使得该函数与已知离散函数值的误差达到最小。

NumPy提供了一个非常简单易用的多项式拟合函数np.polyfit()，只需要输入一组自变量的离散值，和一组对应的函数 f ( x ) ，并指定多项式次数 k，就可以返回一组最佳系数。函数np.polyfit()，则可以将一组最佳系数转成函数 g(x)。

以下是polyfit方法的使用示例：

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']  # 指定字体以保证中文正常显示
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 正确显示连字符
_x = np.linspace(-1, 1, 201)
_y = ((_x ** 2 - 1) ** 3 + 0.5) * np.sin(2 * _x) + np.random.random(201) / 10 - 0.1
plt.plot(_x, _y, ls='', marker='o', label="原始数据")
for k in range(4, 8):
    g = np.poly1d(np.polyfit(_x, _y, k))  # g是k次多项式
    loss = np.sum(np.square(g(_x) - _y))  # g(x)和f(x)的误差
    plt.plot(_x, g(_x), label="%d次多项式，误差：%0.3f" % (k, loss))
​
plt.legend()
plt.show()

七、 自定义广播函数

广播是NumPy最具特色的特性之一，几乎所有的NumPy函数都可以通过广播特性将操作映射到数组的每一个元素上。然而NumPy函数并不能完成所有的工作，有些工作还需要我们自己来定义函数。如何让我们自己定义的函数也可以广播到数组的每一个元素上，就是自定义广播函数要做的事情。

这里有一个自定义的函数功能：

def func_demo(x, y):
    if x == 0 or y == 0 or x == y:
        return 0
    elif x&(x-1) == 0 and y&(y-1) == 0: # x和y都是2的整数次幂
        return max(x, y)
    elif x&(x-1) == 0: # 仅有x等于2的整数次幂
        return x
    elif y&(y-1) == 0: # 仅有y等于2的整数次幂
        return y
    else:
        return max(x, y)

有两种方式将自定义的函数转化为传播函数

7.1 使用np.frompyfunc定义传播函数

使用 np.frompyfunc( ) 将数值函数转换成数组函数需要提供三个参数：数值函数、输入参数的个数和返回值的个数。另外，np.frompyfunc() 返回的广播函数，其返回值是object类型，最终需要根据实际情况显式地转换数据类型，其代码如下。

uf = np.frompyfunc(func_demo, 2, 1)
​
x = np.random.randint(0,10,20)
y = np.random.randint(0,10,20)
​
print(uf(x,y))

7.2 使用np.vectorize定义广播函数

np.frompyfunc( ) 适用于多个返回值的函数。如果返回值只有一个，使用 np.vectorize( ) 定义广播函数更方便，并且还可以通过 otypes 参数指定返回数组的元素类型，其代码如下。

uf = np.vectorize(func_demo, otypes=[np.uint8])
x = np.random.randint(0,10,20)
y = np.random.randint(0,10,20)
​
print(uf(x,y))

注意：

自定义广播函数并不是真正的广播函数，其运行效率和循环遍历几乎没有差别，因此除非确实必要，否则不应该滥用自定义广播函数。