hdoj 1863 畅通工程【最小生成树】

最新推荐文章于 2017-08-18 10:29:10 发布

l踏雪无痕ll

最新推荐文章于 2017-08-18 10:29:10 发布

阅读量337

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/longge33445/article/details/47416865

最小生成树专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何利用最小生成树算法解决畅通工程的问题，即通过计算最少成本将所有村庄连接起来，确保任意两个村庄间都有公路通行。通过实例演示最小生成树的应用，并对比了Kruskal算法和Prim算法的不同实现方式。

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21322 Accepted Submission(s): 9170

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

Sample Output

3
?

思路：求最小生成树，如果最小生成树中的元素等于总村庄数就输出sum（最小成本），否则未畅通，输出"?"。

代码：

Kruskal算法：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int per[110];
struct record
{
	int s,e,w;
}num[10000];
bool cmp(record a,record b)
{
	return a.w<b.w;
}
int init()
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	int r;
	r=x;
	while(r!=per[r])
	{
		r=per[r];
	}
	per[x]=r;
	return r;
}
int join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int i;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
	{
		
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&num[i].s,&num[i].e,&num[i].w);
		}
		sort(num,num+n,cmp);
		init();
		int sum=0,f=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(join(num[i].s,num[i].e))
			{
				sum+=num[i].w;
				f++;
			}
		}
		if(f==m)
		{
			printf("%d\n",sum);
		}
		else
		{
			printf("?\n");
		}
	}
	return 0;
}

Prim算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f
int map[110][110];
int vis[110];
int lowcost[110];
int n;
void prim()
{
    int sum=0,i,j,min,next;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		lowcost[i]=map[1][i];
	}
	vis[1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		min=INF;
		
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&min>lowcost[j])
			{
				min=lowcost[j];
				next=j;
			}
		}
		
		if(min==INF)
		{
			printf("?\n");
			return ;
		}
		sum+=min;
		vis[next]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&lowcost[j]>map[next][j])
			{
				lowcost[j]=map[next][j];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
	int i,m,a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&m)
	{
		memset(map,INF,sizeof(map));
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		prim();
	}
	return 0;
}