hdoj 1233 还是畅通工程【最小生成树】

最新推荐文章于 2020-02-03 01:37:00 发布

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分类专栏：最小生成树

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本文介绍了一种解决乡村交通状况问题的方法，通过Kruskal和Prim算法计算连接所有村庄所需的最小公路总长度。

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32427 Accepted Submission(s): 14590

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.
 
 
代码：
 
Kruskal算法:
 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct record
{
	int s,e,w;
	
}num[10000];
bool cmp(record a,record b)
{
	return a.w<b.w;
}
int n;
int per[110];
int init()
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	int r;
	r=x;
	while(r!=per[r])
	{
		r=per[r];
	}
	per[x]=r;
	return r;
}
int join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int i,m;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		m=n*(n-1)/2;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&num[i].s,&num[i].e,&num[i].w);
		}
		sort(num,num+m,cmp);
		init();
		int sum=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			if(join(num[i].s,num[i].e))
			{
				sum+=num[i].w;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}
 
 
Prim算法：
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x7FFF  //无穷大； 
int n,sum;
int map[110][110];
int vis[110];
int lowcost[110];
int prim()
{
	int i,j,sum=0,min,next;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=n;i++) //选1为起始点； 
	{
		lowcost[i]=map[1][i];
	}
	vis[1]=1; //已被选中； 
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		min=INF;
		for(j=1;j<=n;j++) //选最小权值； 
		{
			if(!vis[j]&&min>lowcost[j])
			{
				min=lowcost[j];
				next=j;
			}
		}
		sum+=min;
		vis[next]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)  //更新lowcost 
		{
			if(!vis[j]&&lowcost[j]>map[next][j])
			{
				lowcost[j]=map[next][j];
			}
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i,a,b,c,m;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		memset(map,INF,sizeof(map));
		m=n*(n-1)/2;
	    for(i=0;i<m;i++)
	    {
	    	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	    	map[a][b]=map[b][a]=c; //a村庄到b村庄的距离与b村庄到a村庄的距离相等； 
	    }
    	printf("%d\n",prim());
	}
	return 0;
}