pku 1836 Alignment(最长递增子序列)

最新推荐文章于 2022-01-26 20:08:49 发布

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本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法，并通过实例展示了如何利用该算法从前向后及从后向前扫描数组来解决实际问题。文中详细解释了核心函数Find的工作原理及其在确定子序列长度中的应用。

最长递增子序列的应用。从前往后跑一遍，然后从后往前跑一遍。最后枚举。

#include <algorithm> #include <iostream> template<class T> void Get_Max(T& a,T b) { if(a<b) a=b;} using namespace std; double height[1005],temp_height; double min_height[1005]; int cnt[1005],cnt2[1005]; int Find(int len,double height)//min_height[mid-1]<height[i]<=min_height[mid] { int left=0,right=len; int mid; while(left<=right) { mid=(left+right)/2; if(height>min_height[mid]) left=mid+1; else if(height<min_height[mid]) right=mid-1; else return mid;//如果改成是非严格递增子序列，是不是应该return mid+1; } return left; } int main() { int n; int ans; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf",&height[i]); } int len=0; fill(min_height,min_height+1005,10000); min_height[0]=-1; for(int i=0;i<n;i++)//从前往后lis { int j=Find(len,height[i]);//min_height[j-1]<height[i]<=min_height[j] min_height[j]=height[i]; if(j>len) len=j; cnt[i]=len; } len=0; fill(min_height,min_height+1005,10000); min_height[0]=-1; for(int i=n-1;i>=0;i--)//从后往前lis { int j=Find(len,height[i]); min_height[j]=height[i]; if(j>len) len=j; cnt2[i]=len; } ans=0; for(int i=0;i<n-1;i++)//枚举分解点 { Get_Max(ans,cnt[i]+cnt2[i+1]); } ans=n-ans; printf("%d/n",ans); return 0; }