pku 3267 The Cow Lexicon(很经典的字符串DP)

logic_nut

于 2009-09-09 11:02:00 发布

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分类专栏：经典动态规划字符串处理文章标签： dictionary 存储

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本文介绍了一种针对含有杂音的字符串匹配问题的高效算法。通过逆向匹配字典到目标字符串中，避免了传统方法的高复杂度，将时间复杂度降低至O(L*W*25)。文章提供了完整的C++实现代码，并详细解释了核心逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题的最大特点是待匹配的串中有杂音。如果把字典做成hash存储，采用枚举杂音点的方法来匹配，效率是O(L*2^L)，这是没办法接受的。这样的问题我们一般要逆着来，把字典往待匹配的字符串里面代，效率可以做到O(L*W*25)。

总之，很经典很经典。

#include "string.h" #include "math.h" #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define _clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) template<class T> T _abs(T a) {if(a<0) a=-a;return a;} template<class T> void Get_Min(T& a,T b) { if(a>b) a=b;} template<class T> void Get_Max(T& a,T b) { if(a<b) a=b;} using namespace std; int W,L; char str[305]; char dictionary[601][26]; int DP[305]; int main() { scanf("%d%d",&W,&L); scanf("%s",str); for(int i=0;i<W;i++) { scanf("%s",dictionary[i]); } for(int i=0;i<=L;i++) DP[i]=i; for(int i=1;i<=L;i++) { for(int j=0;j<W;j++) { int index1=0,index2=i-1; int cnt=0; while(dictionary[j][index1]!='/0'&&str[index2]!='/0') { if(dictionary[j][index1]==str[index2]) { index1++; index2++; } else { index2++; cnt++; } } if(dictionary[j][index1]=='/0') { if(DP[index2]>DP[i-1]+cnt) { DP[index2]=DP[i-1]+cnt; for(int k=index2+1;k<=L;k++) { DP[k]=min(DP[k],DP[index2]+k-index2); } } } } } printf("%d/n",DP[L]); return 0; }