pku 3411 Paid Roads(搜索，卡节点访问数量)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/logic_nut/article/details/4505926

本文探讨了PKU 3411题目的解法，该题目要求寻找一种特殊的最短路径，允许通过预付款来绕道以获取更优的价格。文章介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的解决方案，并讨论了如何限制节点访问次数以避免无限循环。

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题意：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3411

寻找最短路径，但这个最短路径和通常意义上的不太一样，因为可以预付款，因此可能为了便宜的预付款而绕道而行。每个节点可能访问多次，每条边也可能访问多次。

我的做法是DFS，卡节点访问数量。因为多绕一次道是为了增加至少一个预付款的节点，因此当一个节点的访问数量已经是N（我觉得应该是N-1，但那样WA，不懂），那就没有必要再来了。

别人的做法：我见到一个还不错的解法，为每个节点记录上次访问时的优惠点信息state，如果绕了一圈回来state没变，那就没必要走下去了，否则选择当前费用最小的一条边继续深搜。

#include <iostream> using namespace std; const int maxn=15; int point_visited[maxn]; struct Node { int a,b,c,p,r; int next; }edge[maxn]; int p[maxn]; int N,m; int min_cost=INT_MAX; void DFS(int next,int cost) { if(cost>=min_cost||point_visited[next]>N) return; if(next==N) { min_cost=cost; return; } int i=p[next]; while(i!=-1) { point_visited[edge[i].b]++; if(point_visited[edge[i].c]>0) DFS(edge[i].b,cost+edge[i].p); else DFS(edge[i].b,cost+edge[i].r); point_visited[edge[i].b]--; i=edge[i].next; } } int main() { scanf("%d%d",&N,&m); memset(p,-1,sizeof(p)); memset(point_visited,0,sizeof(point_visited)); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].c,&edge[i].p,&edge[i].r); edge[i].next=p[edge[i].a]; p[edge[i].a]=i; } point_visited[1]++; DFS(1,0); if(min_cost==INT_MAX) printf("impossible/n"); else printf("%d/n",min_cost); return 0; }