pku 2318 TOYS(叉积，二分)-优快云博客

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本文介绍了一种通过叉积判断和二分搜索来确定点在多个隔板划分的小盒子中的具体位置的算法。利用该算法可以高效地判断任意点落在哪一个区域内。

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题意：一个句型的大盒子，加上一定数量的隔板，划分为n个小盒子。

给某点坐标，判断该点是在哪个小盒子的范围内。

思路：叉积判断点是在隔板的哪一侧，二分搜索逐渐缩小范围。

#include <iostream> using namespace std; int count[5005]; struct Node { __int64 x,y; }; struct Edge { Node up; Node low; }boundary[5005]; inline __int64 CrossMutiply(Node p1,Node p2,Node p3) { return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x); } int n,m; __int64 x1,x2; Node upper_left,lower_right,temp; void Add(Node& p) { int first=0,end=n+1,mid; while(end-first>1) { mid=(first+end)/2; if(CrossMutiply(boundary[mid].low,boundary[mid].up,p)>0) end=mid; else first=mid; } count[first]++; } int main() { while(scanf("%d",&n)&&n) { scanf("%d%I64d%I64d%I64d%I64d",&m,&upper_left.x,&upper_left.y,&lower_right.x,&lower_right.y); boundary[0].up.x=boundary[0].low.x=0; boundary[n+1].up.x=boundary[n+1].low.x=lower_right.x; for(int i=0;i<=n+1;i++) { boundary[i].low.y=lower_right.y; boundary[i].up.y=upper_left.y; } for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%I64d%I64d",&x1,&x2); boundary[i].up.x=x1; boundary[i].low.x=x2; } memset(count,0,sizeof(count)); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%I64d%I64d",&temp.x,&temp.y); Add(temp); } for(int i=0;i<=n;i++) { printf("%d: %d/n",i,count[i]); } printf("/n"); } return 0; }