[leetcode] Climbing Stairs

最新推荐文章于 2019-05-12 12:35:00 发布

和道一文字JC

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分类专栏：算法题

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本文探讨了一个经典的编程面试题：如何用不同的方式爬上n阶楼梯。通过分析得出该问题与斐波那契数列的关系，并提供了两种C++实现方案，一种使用动态规划的方法，另一种则优化了空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

我会告诉你，我当初考研复试，面试的时候被问了这道题目了吗，当初没答出来，shit，现在看太naive了，斐波那契。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        vector<int> tmp(n);
        tmp[0]=1;
        tmp[1]=2;
        for(int i=2 ; i<n ; i++){
            tmp[i]=tmp[i-1]+tmp[i-2];
        }
        return tmp[n-1];
    }
};

几行代码搞定

当然空间复杂度可以没必要这么高了，因为斐波那契只需要记住以前的两个数而已。所以代码也可以是这样的

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        int cn_2=1;
        int cn_1=2;
        int reval;
        for(int i=2 ; i<n ; i++){
            reval=cn_2+cn_1;
            cn_2=cn_1;
            cn_1=reval;
        }
        return reval;        
    }
};