阿里巴巴笔试题（2011年之前）零星做了整理

处女正式面极有可能是自己最欣赏的阿里，这样通过的概率更降了一步，就当为自己的求职路践行吧……共勉……

1、有一个虚拟存储系统，若进程在内存中占3页（开始时内存为空），若采用先进先出（FIFO）页面淘汰算法，当执行如下访问页号序列后1，2，3，4，5,1，2，5，1，2，3，4，5，会发生多少缺页？
A、7                       B、8                            C、9                           D、10

2、设有一个顺序栈S，元素s1、s2、s3、s4、s5、s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2、s3、s4、s6、s5、s1，则顺序栈的容量至少应为多少？
A、2                      B、3                             C、4                           D、5

3、下列关于文件索引结构的叙述中，哪一个是错误的？
A、采用索引结构，逻辑上连续的文件存放在连续的物理块中
B、系统为每个文件建立一张索引表
C、索引结构的优点是访问速度快，文件长度可以动态变化
D、索引结构的缺点是存储开销大

4、【0、2、1、4、3、9、5、8、6、7】是以数组形式存储的最小堆，删除堆顶元素0后的结果是（）
A、【2、1、4、3、9、5、8、6、7】
B、【1、2、5、4、3、9、8、6、7】
C、【2、3、1、4、7、9、5、8、6】
D、【1、2、5、4、3、9、7、8、6】

5、某页式存储管理系统中，地址寄存器长度为24位，其中页号占14位，则主存的分块大小是（）字节。
A、10                     B、2^10                      C、2^14                     D、2^24

6、在一个长为33厘米的光滑凹轨上，在第3厘米、第6厘米、第19厘米、第22厘米、第26厘米处各有一个钢珠，凹轨很细，不能同时通过两个钢珠，开始时，钢珠运动方向是任意的。两个钢珠相撞后，以相同速度反向运动。假设所有钢珠初始速度为每秒运动1厘米，那么所有钢珠离开凹轨的最长可能时间是（）
A、30                     B、26                        C、38                      D、33

7、std::vector::iterator重载了下面哪些运算符？
A、++                     B、>>                      C、*（前置）                   D、==

8、下列运算符，在C++语言中不能重载的是（）
A、*                        B、？：                    C、：：                           D、delete

9、在排序方法中，元素比较次数与元素的初始排列无关的是（）
A、Shell 排序         B、归并排序              C、直接插入排序                D、选择排序
A、C肯定不选的，归并排序的在merge中是跟序列有关，如果有序，比较次数最少n/2，最糟是元素错落n-1。而选择排序比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。所以 应该是选择排序！

10、给定如下代码： int x[4]={0}; int y[4]={1}; 数组x和y的值为（）
A、{0，0，0，0}，{1，1，1，1}
B、{0，0，0，0}，{1，0，0，0}
C、{0，不确定}，{1，不确定}
D、与编译器相关

10、给出以下定义，下列哪些操作是合法的？
const char *p1 = "hello";
char* const p2 = "world";
A、p1++                      B、p1[2]='w';                     C、p2[2]='l';                    D、p2++

11、假设在n进制下，下面的等式成立，n值是（） 567*456=150216
A、9                B、10                 C、12                     D、18

这道题目还是有点难度的，算的时候比较烦，显然B是错误的，只能列出等式慢慢求一下了

12、关于struct和class，下列说法正确的是（）
A、struct的成员默认是public，class的成员默认是private
B、struct不能继承，class可以继承
C、struct可以有无参构造函数
D、struct的成员变量只能是public

若不明确指定，来自class的继承按照private继承处理，来自struct的继承按照public继承处理；都可使用public/private/protected修饰符，都可以有无参构造函数

13、定义一个函数指针，指向的函数有两个int形参并且返回一个函数指针，返回的指针指向一个有一个int形参且返回int的函数？
A、int (*(*F)(int, int))(int)
B、int (*F)(int, int)
C、int (*(*F)(int, int))
D、*(*F)(int, int)(int)

14、声明一个指向含有10个元素的数组的指针，其中每个元素是一个函数指针，该函数的返回值是int，参数是int*，正确的是（）
A、（int *p[10]）（int*）;
B、int [10]*p（int *）;
C、int (*(*p)[10])(int *);
D、int ((int *)[10])*p;
E、以上选项都不正确

15、一个栈的输入序列为123.....n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）
A、不确定
B、n-i+1
C、i
D、n-i

16、下列代码编译时会产生错误的是（）

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. struct Foo  
4. {  
5.     Foo() {  }  
6.     Foo(int) {  }  
7.     void fun()   {  }  
8. };  
9. int main(void)  
10. {  
11.     Foo a(10);    //语句1  
12.     a.fun();      //语句2  
13.     Foo b();      //语句3  
14.     b.fun();      //语句4  
15.     return 0;  
16. }  

A、语句1             B、语句2           C、语句3             D、语句4        
17、在32位机器上，下列代码中

[cpp]  view plain copy

1. #pragma pack(2)  
2. class A  
3. {  
4.     int i;  //占四个字节
5.     union U  
6.     {  
7.         char buff[13];  
8.         int i;  
9.     }u;  //占13字节，内存对齐到16个字节
10.     void foo() {    }  
11.     typedef char* (*f)(void*);  //不占字节
12.     enum{red, green, blue} color;//占四个四节 
13. }a;  

sizeof(a)的值是（）

A、20       B、21       C、22       D、24           E、非以上选项

18、下面描述中，错误的是（）
A、基类定义的public成员在公有继承的派生类中可见，也能在类外被访问
B、基类定义的public和protected成员在私有继承的派生类中可见，在类外可以被访问
C、基类定义的public和protected成员在保护继承的派生类中不可见
D、基类定义的protected成员在protected继承的派生类中可见，也能在类外被访问

19、当很频繁地对序列中部进行插入和删除操作时，应该选择使用的容器是（）
A、vector     B、list      C、deque      D、stack

20、判断一个单向链表中是否存在环的最佳方法是（）
A、两重遍历      B、快慢指针      C、路径记录       D、哈希表辅助
21、给你1、2、3 这三个数字 可以使用C的各种运算符 你能表示的最大的整数是（）

A、2*3*sizeof(1)             B、3<<(2<<sizeof(1))                    C、sizeof(3)<<(sizeof(2)<<(sizeof(1)))                    D、(unsigned long)(2-3)*1

-1的二进制形式就是全1表示

22、下面代码的输出是多少？

[cpp]  view plain copy

1. class A  
2. {  
3. public:  
4.     A()  {    cout<<"A"<<endl;    }  
5.     ~A() {    cout<<"~A"<<endl;   }  
6. };  
7.   
8. class B:public A  
9. {  
10. public:  
11.     B(A &a):_a(a)  
12.     {  
13.         cout<<"B"<<endl;  
14.     }  
15.     ~B()  
16.     {  
17.         cout<<"~B"<<endl;  
18.     }  
19. private:  
20.     A _a;  
21. };  
22.   
23. int main(void)  
24. {  
25.     A a;       //很简单，定义a的时候调用了一次构造函数  
26.     B b(a);    //这里b里面的_a是通过成员初始化列表构造起来的  
27.     //而且是通过copy constructor构造的是b的成员对象_a的，这里是编译器默认的，因此在构造好_a前，先调用基类构造函数  
28.     //然后才是构造自身,顺序就是A()->_a->B()（局部）  
29.     //因此这里有两个A,一个B  
30.   
31.       
32.     //在return之前进行析构  
33.     /************************************************************************/  
34.     /*析构是按照定义对象的反顺序来的，而且同一个对象按照构造的反顺序来的，因此这里先 
35.     析构b然后才是a，那么b的构造顺序是上面的A()->_a->B()（局部），反过来，就是B()（局部）->_a->A() 
36.     因此得到的就是~B->~A->~A 
37.     在b之后就是析构a 
38.     最后结果就是 
39.     A
40.     B
41.     ~B
42.     ~A
43.     ~A
44.     析构的过程是在return之后*/  
45.     return 0;  
46. }  

23、一个骰子，6面，1个面是 1， 2个面是2， 3个面是3， 问平均掷多少次能使1、2、3都至少出现一次！

答案：http://blog.youkuaiyun.com/quanben/article/details/6918209 这种指示器变量的做法比较有意思。

首先介绍一下指示器随机变量。
指示器随机变量为概率与期望之间的转换提供了一个便利的方法。给定一个样本空间S和事件A，那么事件A对应的指示器随机变量I{A}定义为
I(A)=1 如果A发生的话；0 如果A不发生的话。

首先证明以下结论：
抛N次，123没有全部出现的概率，记为p(n),很容易通过容斥原则求出p(n)。
对p(n)从n=0到无穷求和。即为题目所求的期望。

定义随机变量X_n=1表示事件“前n次投掷骰子,123没能全部出现”发生，X_n=0表示这个事件没发生，即X_n是该事件的指示变量。
令p(n)为“投n次骰子，123没能全部出现”的概率，即X_n的数学期望为：
E[X_n] = 1*Pr[X_n=1]+0*Pr[X_n=0]=p(n)
令随机变量X表示投掷到多少次时，123刚好全部出现过。
最关键的一步是发现一下的恒等关系：
X=X_0+X_1+X_2+X_3+......
即X为所有X_n的和，n=0到无穷。
例如：假设投掷到第7次时123刚好全部出现，即X=7，即X_0到X_6都为1，从X_7开始至n无穷,X_n都为0.
我们的目标是求E[X]，根据期望的线性，有：
E[X] = E[X_0] + E[X_1] + E[X_2] + E[X_3]+...
注意尽管各个X_n之间并不独立，但线性期望对于任何随机变量都是无条件成立的，所以我们总可以轻松吧问题化整为零。

前面已经能够知道E[X_n]=p(n),而且p(n)可以用容斥原理则轻松算出。因此所求期望就是所有p(n)的和，n=0到无穷，这是一个简单的几何级数。

p(n)=(1/2+1/3)^n + (1/2+1/6)^n+(1/3+1/6)^n - (1/2)^n-(1/3)^n-(1/6)^n
=(5/6)^n+(2/3)^n-(1/3)^n-(1/6)^n -----n>0的时候
而p(0) 根据定义应该是1

那么这个答案应该是
而几何级数1+q+q^2+q^3+....=1/(1-q)
因此E[x] = 1 + 6 + 3 - 3/2 - 6/5 = 7.3

24、一个有趣的抛硬币问题
假设有一个硬币，抛出字（背面）和花（正面）的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现两次字为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了，不用继续抛。
上面这个题目我第一次见到是在pongba的TopLanguage的一次讨论上，提出问题的人为Shuo Chen，当时我给出了一个解法，自认为已经相当简单了，先来考虑一下抛硬币的过程：首先先抛一枚硬币，如果是花，那么需要重头开始；如果是字，那么再抛一枚硬币，新抛的这枚如果也是字，则游戏结束，如果是花，那么又需要重头开始。根据这个过程，设抛硬币的期望次数为T，可以得到关系：
　　T = 1 + 0.5T + 0.5( 1 + 0.5 * 0 + 0.5T) 
解方程可得到 T = 6。
或者根据公式，需要连续抛出n个字的一般情形，结果相当简洁：Tn = 2^(n+1) - 2，其中Tn为首次出现连续的n个字的期望投掷数。
参考链接    http://www.cnblogs.com/atyuwen/archive/2010/09/12/coin.html

25、问题描述：
12个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问排列方式有多少种?
这个笔试题，很YD，因为把某个递归关系隐藏得很深。

问题分析:
我们先把这12个人从低到高排列，然后，选择6个人排在第一排，那么剩下的6个肯定是在第二排。
用0表示对应的人在第一排，用1表示对应的人在第二排，那么含有6个0，6个1的序列，就对应一种方案。
比如000000111111就对应着
第一排:0 1 2 3 4 5
第二排:6 7 8 9 10 11
010101010101就对应着
第一排:0 2 4 6 8 10
第二排:1 3 5 7 9 11
问题转换为，这样的满足条件的01序列有多少个。
观察1的出现，我们考虑这一个出现能不能放在第二排，显然，在这个1之前出现的那些0，1对应的人
要么是在这个1左边，要么是在这个1前面。而肯定要有一个0的，在这个1前面，统计在这个1之前的0和1的个数。
也就是要求，0的个数大于1的个数。
OK，问题已经解决.
如果把0看成入栈操作，1看成出栈操作，就是说给定6个元素，合法的入栈出栈序列有多少个。
这就是catalan数，这里只是用于栈，等价地描述还有，二叉树的枚举，多边形分成三角形的个数，圆括弧插入公式中的方法数，其通项是c(2n, n)/(n+1)。