[leetcode] Palindrome Partitioning II

最新推荐文章于 2019-06-01 11:25:07 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-01 11:25:07 发布 · 561 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决字符串回文切割问题的算法，通过实例演示了如何最小化切割次数，使得整个字符串能被分割成回文子串。详细解释了动态规划表的填充过程及关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.我发现leetcode里面申请静态数组的时候可以不用指定数组的大小一定为一个常数

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
		// Start typing your C/C++ solution below
		// DO NOT write int main() function
		int min=INT_MAX;
		int length,partition1=INT_MAX,partition2=INT_MAX;
		if((length=s.size())==0)
			return 0;
		if(length==1)
			return 0;
		partition1=1+minCut(string(s.begin()+1,s.end()));
		if(partition1<min)
			min=partition1;
		for(int i=2 ; i<=length ; i++){
			string inner(s.begin(),s.begin()+i);
			string rest(s.begin()+i,s.end());
			if(JudgePalindrome(inner)){
				partition2=1+minCut(rest);
				if(rest=="")
					partition2-=1;
			}
			if(partition2<min)
				min=partition2;
		}
		return min;
	}
	bool JudgePalindrome(string s){
		int length=s.size();
		for(int i=0 ; i<length/2 ; i++){
			if(s[i]!=s[length-i-1])
				return false;
		}
		return true;
	}    
};

可以在上一道题的基础上做，但是过不了大数据的，稍微改进了一下，可以过的大数据更多了：

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
		// Start typing your C/C++ solution below
		// DO NOT write int main() function
		int minimum=INT_MAX;
		int length,partition1=INT_MAX,partition2=INT_MAX;
		if((length=s.size())==0)
			return 0;
		if(length==1)
			return 0;
		int *f=new int[length];
		bool (*array)[10000]=new bool[length][10000];
		//**********************************************主要时间耗费在这里
		for(int i=0 ; i<length ; i++){
			array[i][i]=true;
			for(int j=i-1 ; j>=0 ; j--){
				if(JudgePalindrome(s,j,i))
					array[i][j]=true;
				else
					array[i][j]=false;
			}
		}
		//**********************************************
		memset(f,0,sizeof(int)*length);
		for(int i=1 ; i<length ; i++){
			minimum=INT_MAX;
			for(int j=i-1 ; j>=0 ; j--){
				if(array[i][j] && j>=1 && f[j-1]+1<minimum)
					minimum=f[j-1]+1;
			}
			if(array[i][0])
				minimum=0;
			f[i]=min(f[i-1]+1,minimum);
		}
		return f[length-1];
	}
	bool JudgePalindrome(const string& s,int i,int j){
		int length=j-i+1;
		for( ; i<j ; i++,j--){
			if(s[i]!=s[j])
				return false;
		}
		return true;
	}    
};

我的动态规划很不完美了，其实主要失败在如何把判断回文的过程加在整个填写表格的过程中，看看别人的：

class Solution {
public:
	int minCut(string str){

		int leng = str.size();

		int *dp=new int[leng+1];
		bool (*palin)[10000]=new bool[leng][10000];

		for(int i = 0; i <= leng; i++)
			dp[i] = leng-i;
		for(int i = 0; i < leng; i++)
			for(int j = 0; j < leng; j++)
				palin[i][j] = false;

		for(int i = leng-1; i >= 0; i--){
			for(int j = i; j < leng; j++){
				if(str[i] == str[j] && (j-i<2 || palin[i+1][j-1])){//这里非常的巧妙！！！
					palin[i][j] = true;
					dp[i] = min(dp[i],dp[j+1]+1);
				}
			}
		}
		return dp[0]-1;
	}
};

原来判断回文也是一种动态规划。

dp(i)(j)=true if s(i)==s(j) && dp(i+1)(j-1)