Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2024-03-25 21:39:45 发布

lmy690858904

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本文介绍了一种寻找二叉树中最大路径和的算法实现。通过递归方式求解每个节点的最大路径贡献，并利用全局变量记录遍历过程中遇到的最大路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6

思路：题目的意思是求二叉树中任意两点间路径的最大的和。对于任意一个结点，求经过该结点的路径的最大值怎么求呢？对于当前结点，求出该结点左边的一条最大的路径和l，以及该结点右边的一条最大的路径和r，如果l大于0就加上左边的这条路径，如果r大于0也加上右边的这条路径，如果l和r都小于0，经过当前结点的最大的路径就是当前结点的值。

遍历每个结点的过程中，都可以求出经历当前结点的路径的最大的值，可以用一个变量maxLVR来更新最大的，当所有的结点遍历完毕，maxLR的值就是所求的任意两个结点的之间路径的最大值。

public class Solution {
    //用一个变量maxLVR来记录整个过程中的当前最大路径的和
    int maxLVR=Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
         maxPath(root);
         return maxLVR;
    }
    //其实maxPath这个函数所求的是从root结点开始往下走的，
    //可以走左边，也可以走右边的一条最大的路径
    public int  maxPath(TreeNode root)
    {
        if(root==null) return 0;
        //对于当前root结点，求出root.left结点开始往下走的最大路径的和
        int l=maxPath(root.left);
        //求root.right结点开始往下走的一条最大路径的和
        int r=maxPath(root.right);
        int sum=root.val;
        //对于root结点，如果左子树的最大路径和大于0，可以带上左子树那一条最大路径
        if(l>0) sum+=l;
        //如果右子树的最大路径和大于0，也可以带上右子树那一边的最大路径
        if(r>0) sum+=r;
        //这样的话，经过当前结点的最大的路径和也就求出来了，为sum，如果sum比maxLVR还要大
        //就更新maxLVR的值为sum
        if(sum>maxLVR)  maxLVR=sum;
       //返回的是以root结点往下走的一条路径，可以走左边也可以走右边，也可以就只是在root结点处
       return Math.max(root.val,Math.max(root.val+l,root.val+r));
    }

}