Binary Tree Maximum Path Sum

本文介绍了一种寻找二叉树中最大路径和的算法实现。通过递归方式求解每个节点的最大路径贡献,并利用全局变量记录遍历过程中遇到的最大路径和。

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Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6

思路: 题目的意思是求二叉树中任意两点间路径的最大的和。对于任意一个结点,求经过该结点的路径的最大值怎么求呢? 对于当前结点,求出该结点左边的一条最大的路径和l,以及该结点右边的一条最大的路径和r,如果l大于0就加上左边的这条路径,如果r大于0也加上右边的这条路径,如果l和r都小于0,经过当前结点的最大的路径就是当前结点的值。

遍历每个结点的过程中,都可以求出经历当前结点的路径的最大的值,可以用一个变量maxLVR来更新最大的,当所有的结点遍历完毕,maxLR的值就是所求的任意两个结点的之间路径的最大值。

public class Solution {
    //用一个变量maxLVR来记录整个过程中的当前最大路径的和
    int maxLVR=Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
         maxPath(root);
         return maxLVR;
    }
    //其实maxPath这个函数所求的是从root结点开始往下走的,
    //可以走左边,也可以走右边的一条最大的路径
    public int  maxPath(TreeNode root)
    {
        if(root==null) return 0;
        //对于当前root结点,求出root.left结点开始往下走的最大路径的和
        int l=maxPath(root.left);
        //求root.right结点开始往下走的一条最大路径的和
        int r=maxPath(root.right);
        int sum=root.val;
        //对于root结点,如果左子树的最大路径和大于0,可以带上左子树那一条最大路径
        if(l>0) sum+=l;
        //如果右子树的最大路径和大于0,也可以带上右子树那一边的最大路径
        if(r>0) sum+=r;
        //这样的话,经过当前结点的最大的路径和也就求出来了,为sum,如果sum比maxLVR还要大
        //就更新maxLVR的值为sum
        if(sum>maxLVR)  maxLVR=sum;
       //返回的是以root结点往下走的一条路径,可以走左边也可以走右边,也可以就只是在root结点处
       return Math.max(root.val,Math.max(root.val+l,root.val+r));
    }

}
基于数据挖掘的音乐推荐系统设计与实现 需要一个代码说明,不需要论文 采用python语言,django框架,mysql数据库开发 编程环境:pycharm,mysql8.0 系统分为前台+后台模式开发 网站前台: 用户注册, 登录 搜索音乐,音乐欣赏(可以在线进行播放) 用户登陆时选择相关感兴趣的音乐风格 音乐收藏 音乐推荐算法:(重点) 本课题需要大量用户行为(如播放记录、收藏列表)、音乐特征(如音频特征、歌曲元数据)等数据 (1)根据用户之间相似性或关联性,给一个用户推荐与其相似或有关联的其他用户所感兴趣的音乐; (2)根据音乐之间的相似性或关联性,给一个用户推荐与其感兴趣的音乐相似或有关联的其他音乐。 基于用户的推荐和基于物品的推荐 其中基于用户的推荐是基于用户的相似度找出相似相似用户,然后向目标用户推荐其相似用户喜欢的东西(和你类似的人也喜欢**东西); 而基于物品的推荐是基于物品的相似度找出相似的物品做推荐(喜欢该音乐的人还喜欢了**音乐); 管理员 管理员信息管理 注册用户管理,审核 音乐爬虫(爬虫方式爬取网站音乐数据) 音乐信息管理(上传歌曲MP3,以便前台播放) 音乐收藏管理 用户 用户资料修改 我的音乐收藏 完整前后端源码,部署后可正常运行! 环境说明 开发语言:python后端 python版本:3.7 数据库:mysql 5.7+ 数据库工具:Navicat11+ 开发软件:pycharm
MPU6050是一款广泛应用在无人机、机器人和运动设备中的六轴姿态传感器,它集成了三轴陀螺仪和三轴加速度计。这款传感器能够实时监测并提供设备的角速度和线性加速度数据,对于理解物体的动态运动状态至关重要。在Arduino平台上,通过特定的库文件可以方便地与MPU6050进行通信,获取并解析传感器数据。 `MPU6050.cpp`和`MPU6050.h`是Arduino库的关键组成部分。`MPU6050.h`是头文件,包含了定义传感器接口和函数声明。它定义了类`MPU6050`,该类包含了初始化传感器、读取数据等方法。例如,`begin()`函数用于设置传感器的工作模式和I2C地址,`getAcceleration()`和`getGyroscope()`则分别用于获取加速度和角速度数据。 在Arduino项目中,首先需要包含`MPU6050.h`头文件,然后创建`MPU6050`对象,并调用`begin()`函数初始化传感器。之后,可以通过循环调用`getAcceleration()`和`getGyroscope()`来不断更新传感器读数。为了处理这些原始数据,通常还需要进行校准和滤波,以消除噪声和漂移。 I2C通信协议是MPU6050与Arduino交互的基础,它是一种低引脚数的串行通信协议,允许多个设备共享一对数据线。Arduino板上的Wire库提供了I2C通信的底层支持,使得用户无需深入了解通信细节,就能方便地与MPU6050交互。 MPU6050传感器的数据包括加速度(X、Y、Z轴)和角速度(同样为X、Y、Z轴)。加速度数据可以用来计算物体的静态位置和动态运动,而角速度数据则能反映物体转动的速度。结合这两个数据,可以进一步计算出物体的姿态(如角度和角速度变化)。 在嵌入式开发领域,特别是使用STM32微控制器时,也可以找到类似的库来驱动MPU6050。STM32通常具有更强大的处理能力和更多的GPIO口,可以实现更复杂的控制算法。然而,基本的传感器操作流程和数据处理原理与Arduino平台相似。 在实际应用中,除了基本的传感器读取,还可能涉及到温度补偿、低功耗模式设置、DMP(数字运动处理器)功能的利用等高级特性。DMP可以帮助处理传感器数据,实现更高级的运动估计,减轻主控制器的计算负担。 MPU6050是一个强大的六轴传感器,广泛应用于各种需要实时运动追踪的项目中。通过 Arduino 或 STM32 的库文件,开发者可以轻松地与传感器交互,获取并处理数据,实现各种创新应用。博客和其他开源资源是学习和解决问题的重要途径,通过这些资源,开发者可以获得关于MPU6050的详细信息和实践指南
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