动态规划：期望DP：飞行棋(模版）

Hzz 非常喜欢飞行棋。飞行棋棋盘上有N+1个格子，从0到N进行编号。Hzz 从号格子出发。每一步他都掷一次骰子（一个骰子有六个面，每个面朝上的概率相等，面上的数字分别是1、2、3、4、5、6）。当 Hzz 在i号格子且骰子掷出的数字是x时，他将移动到i+x号格子。当i+x等于或大于N时，Hzz 就结束游戏。 棋盘上还有M条飞行航线。第i条飞行航线可以帮助 Hzz 从Xi号格子飞到Yi号格子（0<=xi < yi <= N），而无需掷骰子。如果从Yi号格子还有另一条飞行航线，Hzz 可以继续乘坐飞行航线。可以保证没有两条或更多的飞行航线从同一个格子出发。 请帮助 Hzz 计算完成游戏所需掷骰子次数的期望值。

输入

有多个测试数据； 每个测试数据第一行二个INT范围的整数 N(1≤N≤100000) 和 M(0≤M≤1000). 接下来是M行，每行2个整数 Xi,Yi(1≤Xi < Yi≤N).
如果输入的 N=0, M=0.表示输入结束

输出

对于输入中的每个测试用例输出一行，表示预期的掷骰子次数。输出应四舍五入到小数点后4位。

样例

输入

2 0
8 3
2 4
4 5
7 8
0 0

输出

1.1667
2.3441

提示

多个测试数据最大到10

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,to[N];
double dp[N];
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(to,-1,sizeof(to));
		int x,y;
		while(m--)
		{
			cin>>x>>y;
			to[x]=y;
		}
		for(int i=n-1;i>=0;i--)
		{
			if(to[i]!=-1) dp[i]=dp[to[i]];
			else
			{
				for(int j=1;j<=6;j++)
    			{
    				dp[i]+=(1.0+dp[i+j])/6.0;
				}
			}
		}
		printf("%.4lf\n",dp[0]);
	}
    return 0;
}