提高：二分与三分：扩散

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点a、b连通，记作e(a,b)当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入

第一行一个数n，以下n行，每行一个点坐标。

输出

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

样例

输入

2
0 0
5 5

输出

5

提示

【数据规模】

对于20%的数据，满足1≤N≤5;1≤X[i],Y[i]≤50;

对于100%的数据，满足1≤N≤50;1≤X[i],Y[i]≤10^9。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[52];
struct node
{
	int x,y;
}a[52];
int find(int x)
{
	if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
void un(int x,int y)
{
	int xx=find(x);
	int yy=find(y);
	if(xx!=yy) f[yy]=xx;
}
bool check(int m)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j&&(abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y))<=m*2)
				un(i,j);
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(find(i)!=find(i+1)) return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].x>>a[i].y;
	}
	int l=1,r=1e9;
	while(l<r-1)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid;
	}
	cout<<r;
	return 0;
}