上台阶

最新推荐文章于 2020-02-01 08:52:22 发布

Cabinathor

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分类专栏： Other Algorithm

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本文探讨了一个小孩以1阶、2阶或3阶的方式爬上N级台阶的不同路径数量问题，并提供了两种不同的Java实现方法：一种使用动态规划的方法，另一种采用滚动数组进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列变种

public class ThreeStair {
	/**
	 * 一个小孩上一个N级台阶的楼梯，他可以一次走1阶、2阶或3阶，那么走完N阶有多少种方式。
	 * */
	public static int waysToMoveUp(int n) {
		if (n < 0)
			return -1;
		if (n < 3) {
			if(n == 0) {
				return 1;
			}
			return n;
		}
		int[] ways = new int[n + 1];
		ways[0] = 1;
		ways[1] = 1;
		ways[2] = 2;
		for(int i=3; i<=n; ++i) {
			ways[i] = ways[i-1] + ways[i-2] + ways[i-3];
		}
		return ways[n];
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(ThreeStair.waysToMoveUp(5));
	}
}

可以用三个变量存钱三个数。

public class ThreeStair {
	/**
	 * 一个小孩上一个N级台阶的楼梯，他可以一次走1阶、2阶或3阶，那么走完N阶有多少种方式。
	 * */
	public static int waysToMoveUp(int n) {
		if (n < 0)
			return -1;
		if (n < 3) {
			if(n == 0) {
				return 1;
			}
			return n;
		}
		int a = 1;
		int b = 1;
		int c = 2;
		for(int i=3; i<=n; ++i) {
			int t = a + b + c;
			a = b;
			b = c;
			c = t;
		}
		return c;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(ThreeStair.waysToMoveUp(5));
	}
}