无向图的深度优先生成森

对于无向图，从任意一个顶点出发，根据深度优先遍历，可以得到一个连通分量。对于非连通图，每一次从一个未访问的顶点出发，可以得到多个连通分量。将这些通过深度优先遍历求得连通分量构成一棵棵生成树，并以兄弟孩子链表，将这些生成树以森林的形式存储。
将这个森林（二叉树）进行先序遍历，得到的结果和深度优先遍历的结果一致！
参考：数据结构c语言版
以下面非连通无向图为例：
原图：

生成深度优先森林（孩子兄弟结构）

输入图的信息
0 （表示无向图）
10 （节点数目）
10（弧数目）
1 2 0 （弧的两个端点，权重）
1 3 0
2 4 0
2 5 0
3 6 0
3 7 0
4 8 0
5 8 0
6 7 0
9 10 0
(邻接链表表示)
V1--> < 3 , 0 > --> < 2 , 0 > 
V2--> < 5 , 0 > --> < 4 , 0 > --> < 1 , 0 > 
V3--> < 7 , 0 > --> < 6 , 0 > --> < 1 , 0 > 
V4--> < 8 , 0 > --> < 2 , 0 > 
V5--> < 8 , 0 > --> < 2 , 0 > 
V6--> < 7 , 0 > --> < 3 , 0 > 
V7--> < 6 , 0 > --> < 3 , 0 > 
V8--> < 5 , 0 > --> < 4 , 0 > 
V9--> < 10 , 0 > 
V10--> < 9 , 0 > 

C++ 代码实现：
森林结构

class CSNode
{
public:
    CSNode();
    ~CSNode();
    CSNode(int d) ;
    void setDate(int d) ;
    void setFirstChild(CSNode *firstC);
    void setNextBrother(CSNode *nextB) { nextBrother = nextB; }
    int getDate() ;
    CSNode *getFirstChild() ;
    CSNode *getNextBrother() ;
private:
    int data;
    CSNode *firstChild;
    CSNode *nextBrother;
};

class CSTree
{
public:
    CSTree() { root = NULL; }
    CSTree(CSNode * r) { root = r; }
    CSNode *getRoot() { return root; }
    void setRoot(CSNode * r) { root = r; }
    void printCSTree(); // 深度优先森林树的先序遍历，即深度优先搜索结果
private:
    CSNode * root;
};

生成生成树核心代码：

void ALGraph::ALGraphDFS(CSNode*root) // 指定某个节点广度优先搜索
{
    ArcNode* arcnode;
    CSNode*ch = NULL;
    VNode *vnode;
    int vIndex;
    int start = root->getDate();
    vnode = &(vetices[start]); 
    vetices[start].setVColor('g');
    arcnode = vnode->getFirstArc();
    int first = 1; // 标识为第一个邻接点
    for (; arcnode != NULL; arcnode = arcnode->getNextarc())
    {
        vIndex = arcnode->getAdjvex() - 1;
        if (vetices[vIndex].getVColor() == 'w')
        {
            vetices[vIndex].setVColor('g');
            ch = new CSNode(vIndex);
            if (first)
            {
                root->setFirstChild(ch);
                first = 0;
            }
            else
            {
                root->getFirstChild()->setNextBrother(ch);
            }
            ALGraphDFS(ch);
        }
    }
}

void ALGraph::getCSTree(CSTree* T)
{
    CSNode *root = NULL, *eldBrother = NULL; // 单棵树的根节点
    vector<VNode*> vistNodeVec;
    for (int vIndex = 0; vIndex < this->getVexNum(); vIndex++)
    {
        this->vetices[vIndex].setVColor('w');
    }
    for (int vIndex = 0; vIndex < this->getVexNum(); vIndex++)
    {
        if (this->vetices[vIndex].getVColor() == 'w')
        {
            vetices[vIndex].setVColor('g');
            if (!T->getRoot()) // 森林的第一个根节点
            {
                root = new CSNode(vIndex);
                T->setRoot(root);
            }
            else
            {
                root = new CSNode(vIndex);
                eldBrother->setNextBrother(root);
            }
            eldBrother = root;
            ALGraphDFS(root); // 建立以 root 为根的生成树
        }
    }
}

主函数：

#include<iostream>
#include "ALGraph.h"
using namespace std;
void main()
{
    ALGraph *alGraph = new ALGraph();
    alGraph->createALGraph();
    alGraph->printALGraph();
    alGraph->ALGraphBFS();
    alGraph->ALGraphDFS(); 
    CSTree *T = new CSTree(); 
    alGraph->getCSTree(T);
    T->printCSTree();
}

完整代码下载地址：
http://download.youkuaiyun.com/detail/lmx2014001/9622467