训练日记

本文介绍了拓扑排序的实现方法,并提供了一个判断图是否可以进行拓扑排序的代码模板。此外,还详细解释了如何计算欧拉图中不同情况下的边的数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

欧拉图:

对于每个以i为根的连通分量我们记录属于该连通分量的点数目num[i]和该连通分量中奇度点的个数odd[i].

       如果num[i]==0或1,需0笔.(注意num[i]==0表示i点不是根,num[i]==1表示i点是一个孤立的点.)

       如果num[i]>1且odd[i]==0 需1笔

       如果num[i]>1且odd[i]>0 需odd[i]/2笔

拓扑排序:

对于求是否可以进行拓扑排序的代码模板:

代码:

bool topo()//判断该图是否可拓扑排序  
{  
    queue<int> Q;  
    int sum=0;//记录可拆解的点数目  
    for(int i=0;i<n;i++)if(in[i]==0)  
        Q.push(i);  
    while(!Q.empty())  
    {  
        int u=Q.front(); Q.pop();  
        sum++;  
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)  
        {  
            int v=G[u][i];  
            if(--in[v]==0) Q.push(v);  
        }  
    }  
    return sum==n;//可完全拓扑  
} 
判断全序就是在循环里加个判断if(Q.size()>1)

拓扑排序不是唯一的,字典序最小的排序可以用优先队列

  priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q; //保证小值int先出队列

今天把昨天的强连通分量补完了,把拓扑排序看完了,但是没有看多少欧拉图。拓扑排序穿插着并查集,一开始没看懂,也是看了好久。

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