机器学习之朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯

事例1

例子1，现分别有 A、B 两个容器，
在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，

在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，
现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，
问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?

# X事件为选中了红球
p(X) = 8/20

# Y事件代表选中A容器
p(Y) = 1/2

# A容器中红球的概率
p(X|Y) = 7/10

# 选中一个红球，该球来自A容器的概率为
p(Y|X) = p(X|Y) * p(Y)/p(X)

p(Y|X) = 7/10 * 1/2 * 20/8 = 7/8

事例2

例子2：一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗事件。
别墅的主人有一条狗，
狗平均每周晚上叫 3 次，
叫在盗贼入侵时狗的概率被估计为 0.9，
问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？
我们假设 
A 事件为狗在晚上叫，
B 为盗贼入侵

p(A) = 3/7

p(B) = 2/(20*365)

p(A|B) = 0.9

# 求解的问题：
p(B|A) = p(A|B) * p(B)/p(A)

p = 0.9 * (2/(20*365))/(3/7)  = 0.00058

【关键词】

• 朴素：独立性假设
• 贝叶斯公式

优点：

• 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及