二叉树—分治法

原创 已于 2022-08-21 08:46:22 修改 · 275 阅读 · 0 ·
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#算法

于 2022-07-30 21:30:58 首次发布
这篇博客主要探讨了二叉树的三种考察形态：一是求值和路径问题，包括最小子树和最近公共祖先；二是二叉树结构变化，如拆成链表；三是二叉查找树的操作，如寻找Kth小的元素和最接近的值。详细介绍了相关算法和题目挑战。

第一类考察形态

二叉树上求值，求路径（Maximum/Minimum/Average/Sum/Paths）

596 Minimum Subtree 最小子树

最小和初始为正无穷
最小和子树根节点

得到root为根的二叉树的所有节点之和
顺便打个擂台求出minimum subtree
递归的定义
递归的出口
递归求左子树和，右子树和，当前树之和
如果当前树之和更小，更新最小和，以及最小和节点

474 Lowest Common Ancestor II 最近公共祖先 II（有父节点 parent）

解法一：
把A的祖先节点都加入到哈希表set中
遍历B的祖先节点，第一个在哈希表中出现的即为答案

88 Lowest Common Ancestor of a Binary Tree最近公共祖先（无父节点）

如果root为A或B，立即返回，无需继续向下寻找
分别去左右子树寻找A和B
如果A，B分别存在于两棵子树，root为LCA，返回root
左子树有一个点或者左子树有LCA
右子树有一个点或者右子树有LCA
左右子树啥都没有

88 Lowest Common Ancestor III最近公共祖先III（无父节点+不一定存在）


                

                
                
        

    


  


        

            

                      
                        最低0.47元/天 解锁文章
                          
                      
            

        


    

      

        

            

              
                
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m数据结构 day26 排序（四）归并排序（分治法）:倒置的完全二叉树

				
			

			

				

					wulimmya的博客
				

				

					07-07
					
					312
					
				

			

		

		

			
				
文章目录完全二叉树对排序的谜之天赋归并排序的根本思想：不断合并多个有序子序列
完全二叉树对排序的谜之天赋
堆排序用了完全二叉树的深度信息，排序效率很高。其实，用到完全二叉树的排序算法，效率都很高。完全二叉树很适合用来排序，可能是它本身的结构的原因吧。
归并排序在某种意义上，也是利用/借助了完全二叉树，不过和堆排序利用的原理不同，它是利用了倒置的完全二叉树。比如：

归并排序的根本思想：不断合并多个有序子序列


...

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
分治法求一棵二叉树的高度

				
			

			

				

					weixin_43710063的博客
				

				

					04-07
					
					3324
					
				

			

		

		

			
				
问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构进行存储，设计一个算法采用分治法求一棵二叉树的高度。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define max(x,y) ((x)&gt;(y) ? (x):(y))
typedef struct BiTNode{
    char data;
    struct BiTNode *Lchild, *Rchild;
}BiTnode,*BiTree;

// create Binary Tree
Bi

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
二叉树与分治法

				
			

			

				

					享受当下
				

				

					01-03
					
					1125
					
				

			

		

		

			
				
二叉树与分治算法
1、二叉树深度：O(log(n))~O(n)。
2、是否使用递归要看递归的深度，太深容易出现Stackoverflow的问题。
3、二叉树大部分情况下可能会考递归，当然也可能会出现考非递归的情况（迭代）。
一、时间复杂度训练
1、通过O(n)的时间，把n的问题变成两个n/2的问题，复杂度是多少？
求解：
方法一、
先写T(n)的表达式：
T(n) = 2T(n/2) + O(n) = 2T(2T(n/2) + O(n/2)) + O(n) = 4T(n/2) + 2O(n) = ... =

			
		

	





	

		

			

				
					
二叉树和分治法-Leetcode-104

				
			

			

				

					MeltingChen的博客
				

				

					03-17
					
					395
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/description//** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *  ...

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
九章算法之二叉树与分治法(Binary Tree & Divide Conquer)

				
			

			

				

					01-10
				

			

		

		

			
				
九章算法之二叉树与分治法(Binary Tree & Divide Conquer) 多看多思考

			
		

	





	

		

			

				
					
使用分治法求解二叉树的相关问题

				
			

			

				

					CL2426的博客
				

				

					04-10
					
					1527
					
				

			

		

		

			
				
用分治法求二叉树的节点个数，树的深度，第K层节点个数，判断是否为单值二叉树

			
		

	





	

		

			

				
					
二叉树与分治法初步总结

				
			

			

				

					KID0031的博客
				

				

					08-27
					
					503
					
				

			

		

		

			
				
处理二叉树某个节点时是通过O(1)的操作将规模为n的问题分解为两个规模为n/2的问题，即T(n)=2T(n/2)+O(1)=O(n)  即使该节点两个分叉不均匀也是O(n)
如果用O(n)的操作的话时间复杂度就是O(nlogn) 每层的操作时间均是O(n) 画树形图分析
二叉树遍历:前序遍历——根左右  中序遍历——左根右  后序遍历——左右根
递归三要素:1、递归的定义:递归做了什么事情  这样...

			
		

	





	

		

			

				
					
Minimum Subtree 二叉树分治法例题

				
			

			

				

					keke今天又学算法了
				

				

					12-25
					
					215
					
				

			

		

		

			
				
给一个二叉树，要找和尽量小的subtree。
private TreeNode subTree = null;	//用于记载最小的subtree的根结点
private int subTreeSum = Integer.MAX_VALUE;

public TreeNode findSubTree (TreeNode root){
	subTreeSum = helper(root);
	retu...

			
		

	





	

		

			

				
					
分治法求二叉树的同构问题

				
			

			

				

					04-25
				

			

		

		

			
				
### 分治法求二叉树的同构问题  在数据结构与算法领域，二叉树是一种常见的非线性数据结构，由节点组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。在处理二叉树的各类问题时，分治法作为一种高效的...

			
		

	





	

		

			

				
					
LeetCode 654 最大二叉树[DFS 分治] HERODING的LeetCode之路

				
			

			

				

					HERODING23的博客
				

				

					08-20
					
					305
					
				

			

		

		

			
				
【代码】LeetCode 654 最大二叉树[DFS 分治] HERODING的LeetCode之路。

			
		

	





	

		

			

				
					
【二叉树的分治思想】二叉树的基本操作

				
			

			

				

					qq_43727529的博客
				

				

					04-11
					
					1336
					
				

			

		

		

			
				
文章目录一：分治算法二：基本思想三：解题步骤四：二叉树应用4.1 二叉树节点个数4.2 叶子节点个数4.3 二叉树深度4.4 二叉树第k层节点个数
一：分治算法
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
二：基本思想
当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，.

			
		

	





	

		

			

				
					
LintCode-分治-二叉树中的最大路径和

				
			

			

				

					lz1997的博客
				

				

					09-28
					
					1633
					
				

			

		

		

			
				
二叉树中的最大路径和  
给出一棵二叉树，寻找一条路径使其路径和最大，路径可以在任一节点中开始和结束（路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和）
样例 
给出一棵二叉树：
       1
      / \
     2   3
返回 6

			
		

	





	

		

			

				
					
力扣hot100：搜索二维矩阵

				
			

			

				

					一本大学生java学习技术分享与交流
				

				

					12-14
					
					277
					
				

			

		

		

			
				
二分查找返回的是目标值最先出现的位置或者是在有序数组中的插入位置，如果是在有序数组中的插入位置则可能为在数组最后一个位置加一个数，这是如果进行matrix[i][weizi]==target的判断的话会导致数组越界，必须先处理越界问题，最终判断条件应为weizi<matrix[i].length&&matrix[i][weizi]==target。本题的本质是一个查找算法，为了提高性能可以使用二分查找，这个二维矩阵可以看出许多个数组，只需要对每个数组都进行一次二分查找就可以实现查找整个二维矩阵。

			
		

	





	

		

			

				
					
Louvain 算法

				
			

			

				

					FionaDong的博客
				

				

					12-12
					
					226
					
				

			

		

		

			
				
Louvain 是一种经典的图社区发现算法（Community Detection），由 Blondel 等人在 2008 年提出。核心目标：通过最大化 Modularity（模块度）来自动划分图中的社区（cluster）。它最大的特点是：✔ 速度非常快✔ 能处理百万级节点的大图✔ 结果相对稳定。

			
		

	





	

		

			

				
					
智驾空间智能、物理智能、世界模型相关的最新论文和开源算法链接

				
			

			

				

					Bonaventure的博客
				

				

					12-16
					
					880
					
				

			

		

		

			
				
这些资源涵盖了2025年自动驾驶领域的前沿研究，从空间推理到物理建模和世界模拟，提供了丰富的开源工具和理论框架。建议用户通过链接深入探索论文和代码，以应用于实际项目或进一步研究。如果您需要更详细的解读或特定应用建议，请随时补充信息！

			
		

	





	

		

			

				
					
从零开始写算法——链表篇4:删除链表的倒数第 N 个结点 + 两两交换链表中的节点

				
			

			

				

					m0_59624833的博客
				

				

					12-15
					
					771
					
				

			

		

		

			
				
hot100链表的两道题详解。

			
		

	





	

		

			

				
					
JVM 之 垃圾回收算法及其内部实现原理【垃圾回收的核心问题有哪些？分别怎么解决的？可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？】

				
			

			

				

					人生快意事，读的好书，觅得良友
				

				

					12-16
					
					1061
					
				

			

		

		

			
				
JVM垃圾回收面临的核心问题有哪些？分别怎么解决的？
可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？
根节点枚举、安全点、安全区域、记忆集与卡表、写屏障、并发性可达性分析各自解决了什么问题？怎么协同工作的？
G1中他们是怎么协作的？

			
		

	





	

		

			

				
					
Leetcode 79 最佳观光组合

					
最新发布

				
			

			

				

					im_AMBER的博客
				

				

					12-17
					
					354
					
				

			

		

		

			
				
每个元素只遍历一次只用了两个变量O(n)O(1)公式拆分是核心：将原得分公式拆分为，把双变量问题转化为单变量的遍历问题。贪心维护最优值：遍历j时，用best维护之前所有i < j中的最大值，这样每一步只需要 O (1) 计算，整体时间复杂度是 O (n)。遍历顺序：因为要求i < j，所以从j=1开始遍历，先计算当前j的得分，再更新best（避免 j 自己和自己配对）。

			
		

	





	

		

			

				
					

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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红包金额最低5元

      

      

        
        

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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

            领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝
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hope_wisdom
 发出的红包
            

          

        

        

          

          

          

        

      

    

    

  



      
      

      
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