[算法导论]快速排序

算法导论的快速排序还和一般书上的快速排序是有点不一样的。

当然书习题也给出了一般快速排序的方法，其分区函数学名叫Hoare partition。

书本介绍的排序可以用图看的很清晰：

然后配合C++程序，就不需要废话就能明白了：

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1. //C++'s array range should be [low, up], the same as [low, up+1)  
2. int partition(vector<int> &vi, int low, int up)  
3. {  
4.     int pivot = vi[up];  
5.     int i = low-1;  
6.     for (int j = low; j < up; j++)  
7.     {  
8.         if(vi[j] <= pivot)  
9.         {  
10.             i++;  
11.             swap(vi[i], vi[j]);  
12.         }  
13.     }  
14.     swap(vi[i+1], vi[up]);  
15.     return i+1;  
16. }  

//C++'s array range should be [low, up], the same as [low, up+1)
int partition(vector<int> &vi, int low, int up)
{
	int pivot = vi[up];
	int i = low-1;
	for (int j = low; j < up; j++)
	{
		if(vi[j] <= pivot)
		{
			i++;
			swap(vi[i], vi[j]);
		}
	}
	swap(vi[i+1], vi[up]);
	return i+1;
}

 

他的quick sort程序也很明了，值得注意到的地方就是，mid是已经到了最终排序位置的了，所以，不需要递归考虑这个位置了。

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1. //C++'s array range should be [low, up], the same as [low, up+1)  
2. void quickSort(vector<int> &vi, int low, int up)  
3. {  
4.     if(low < up)  
5.     {  
6.         int mid = partition(vi, low, up);  
7.         //Watch out! The mid position is on the place, so we don't need to consider it again.  
8.         //That's why below is mid-1, not mid! Otherwise it will occur overflow error!!!  
9.         quickSort(vi, low, mid-1);  
10.         quickSort(vi, mid+1, up);  
11.     }  
12. }  

//C++'s array range should be [low, up], the same as [low, up+1)
void quickSort(vector<int> &vi, int low, int up)
{
	if(low < up)
	{
		int mid = partition(vi, low, up);
		//Watch out! The mid position is on the place, so we don't need to consider it again.
		//That's why below is mid-1, not mid! Otherwise it will occur overflow error!!!
		quickSort(vi, low, mid-1);
		quickSort(vi, mid+1, up);
	}
}

 

 

增加一个adaptor功能函数：

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1. void qSort(vector<int> &vi)  
2. {  
3.     quickSort(vi, 0, vi.size()-1);  
4. }  

void qSort(vector<int> &vi)
{
	quickSort(vi, 0, vi.size()-1);
}

 

最后是测试主函数：

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1. int main()  
2. {  
3.     int a[] = {3,5,7,9,2,3,1,0,7,5,4};  
4.     vector<int> va(a, a+11);  
5.   
6.     cout<<"Before quicksort:\n";  
7.     for(auto x:va)  
8.         cout<<x<<" ";  
9.     cout<<endl;  
10.   
11.     qSort(va);  
12.   
13.     cout<<"After quicksort:\n";  
14.     for(auto x:va)  
15.         cout<<x<<" ";  
16.     cout<<endl;  
17.     system("pause");  
18.     return 0;  
19. }  

int main()
{
	int a[] = {3,5,7,9,2,3,1,0,7,5,4};
	vector<int> va(a, a+11);

	cout<<"Before quicksort:\n";
	for(auto x:va)
		cout<<x<<" ";
	cout<<endl;

	qSort(va);

	cout<<"After quicksort:\n";
	for(auto x:va)
		cout<<x<<" ";
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

 

结果：

 

 

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1. int partition(vector<int> &A, int p,int r)  
2. {  
3.     int x=A[r];  
4.     int i=p-1;  
5.     for(int j=p;j<r;j++){  
6.         if (A[j]<x)  
7.         {  
8.             i=i+1;  
9.             swap(A[i],A[j]);  
10.         }  
11.     }  
12.        
13.     swap(A[i+1],A[r]);  
14.     return i+1;  
15. }  
16.   
17. void quicksort(vector<int> &A, int p,int r)  
18. {  
19.     if (p<r)  
20.     {  
21.         int q=partition(A,p,r);  
22.         quicksort(A,p,q-1);  
23.         quicksort(A,q+1,r);  
24.     }  
25. }  
26.   
27. int main()  
28. {  
29.     int a[]={2,8,7,1,3,5,6,4};  
30.     vector<int> A(a,a+8);  
31.     vector<int>::iterator iter ;  
32.     cout<<"Before:\t";  
33.     for(iter=A.begin();iter!=A.end();iter++)  
34.     {  
35.         cout<<*iter<<"\t";  
36.     }  
37.     cout<<endl;  
38.     quicksort(A,0,A.size()-1);  
39.     cout<<"After:\t";  
40.     for(iter=A.begin();iter!=A.end();iter++)  
41.     {  
42.         cout<<*iter<<"\t";  
43.     }  
44.     cout<<endl;  
45.     cin.get();  
46.     return 0;  
47. }  

int partition(vector<int> &A, int p,int r)
{
	int x=A[r];
	int i=p-1;
	for(int j=p;j<r;j++){
		if (A[j]<x)
		{
			i=i+1;
			swap(A[i],A[j]);
		}
	}
	 
	swap(A[i+1],A[r]);
	return i+1;
}

void quicksort(vector<int> &A, int p,int r)
{
	if (p<r)
	{
		int q=partition(A,p,r);
		quicksort(A,p,q-1);
		quicksort(A,q+1,r);
	}
}

int main()
{
	int a[]={2,8,7,1,3,5,6,4};
	vector<int> A(a,a+8);
	vector<int>::iterator iter ;
	cout<<"Before:\t";
	for(iter=A.begin();iter!=A.end();iter++)
	{
		cout<<*iter<<"\t";
	}
	cout<<endl;
	quicksort(A,0,A.size()-1);
	cout<<"After:\t";
	for(iter=A.begin();iter!=A.end();iter++)
	{
		cout<<*iter<<"\t";
	}
	cout<<endl;
	cin.get();
	return 0;
}