超级会员免费看
线段树是一种数据结构，用于高效处理区间查询与修改。本文详细介绍了线段树的定义、构造方法、区间查询与修改操作，以及其在算法问题中的应用。线段树在构造时将区间分解为子区间，每个节点存储一个区间内的信息，如最小值。通过递归构造，线段树的时间复杂度为O(n)。查询与修改操作的时间复杂度均为O(log n)。线段树还可应用于处理区间修改与查询，如RMQ问题、区间最靠右的不超过k的数等。文章通过实例和伪代码解释了线段树的工作原理及其在二维问题中的扩展形式。
前言
在谈论到种种算法知识与数据结构的时候，线段树无疑总是与“简单”和“平常”联系起来的。而这些特征意味着，线段树作为一种常用的数据结构，有常用性，基础性和易用性等诸多特点。因此，今天我来讲一讲关于线段树的话题。
定义
首先，线段树是一棵“树”，而且是一棵完全二叉树。同时，“线段”两字反映出线段树的另一个特点：每个节点表示的是一个“线段”，或者说是一个区间。事实上，一棵线段树的根节点表示的是“整体”的区间，而它的左右子树也是一棵线段树，分别表示的是这个区间的左半边和右半边。
在此我们可以举一个例子来说明线段树通常的构造方法，以RMQ问题为例：
有N个数排成一排，每次询问某一段中的最小数。
订阅专栏 解锁全文
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
