【信息学奥赛一本通】2075：【21CSPJ普及组】插入排序（sort）

2075：【21CSPJ普及组】插入排序（sort）

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【题目描述】

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 O(1)O(1)，则插入排序可以以 O(n2)O(n2) 的时间复杂度完成长度为 nn 的数组的排序。不妨假设这 nn 个数字分别存储在 a1a1, a2a2, · · · , anan 之中，则如下伪

代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码

for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = i; j>=2; j‐‐)
           if ( a[j] < a[j‐1] ){
                 int t = a[j‐1];
                 a[j‐1] = a[j];
                 a[j] = t;
          }

这下面是 Pascal 的示范代码

for i:=1 to n do
          for j:=i downto 2 do
               if a[j]<a[j‐1] then
                    begin
                           t:=a[i];
                           a[i]:=a[j];
                           a[j]:=t;
                   end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 nn 的数组 aa，数组下标从 11 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 aa 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：

1 x v: 这是第一种操作，会将 aa 的第 xx 个元素，也就是 axax 的值，修改为 vv。保证1≤x≤n1≤x≤n, 1≤v≤1091≤v≤109。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2 x: 这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对 aa 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 aa 的第 xx 个元素，也就是 axax，在排序后的新数组所处的位置。保证

1≤x≤n1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 11 的操作次数不超过 50005000。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

【输入】

输入的第一行包含两个正整数 nn, QQ，表示数组长度和操作次数。保证 1≤n≤8,000,1≤Q≤2×1051≤n≤8,000,1≤Q≤2×105。

输入的第二行包含 nn 个空格分隔的非负整数，其中第 ii 个非负整数表示 aiai。保证1≤ai≤1091≤ai≤109。

接下来 QQ 行，每行 22 ∼ 33 个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。

【输出】

对于每一次类型为 22 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

【输入样例】

3 4
3 2 1
2 3