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本文介绍了卡特兰数在组合数学中的重要性，详细讲解了卡特兰数的递归公式、应用场景，如括号化问题、出栈次序问题、多边形三角剖分和二叉树构造等。通过示例展示了如何用卡特兰数解决实际问题，包括矩阵链乘、剧场购票找零和凸多边形三角剖分等，并提供了两种不同算法实现，探讨了算法的时间复杂度和空间复杂度。
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卡特兰数
卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。
卡特兰数
前几项为 （OEIS中的数列A000108）: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700,
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