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最新推荐文章于 2020-03-25 22:09:41 发布

lliinnhhhan

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分类专栏：我只是菜逼——数论

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本文介绍了一种计算阶乘中末尾零数量的方法，重点在于理解2和5的贡献，通过除以5及其幂次来计算零的个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求N!后面0的个数。

产生0来源是2和5

2的话每隔一个就有一个

5的话比较难得。所以关键就在于n！里面5的个数

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e9+1;
typedef long long ll;
ll a[13];
void init()
{
    a[0]=5;
    for(int i=1;i<=11;i++)
        a[i]=a[i-1]*5;
}
int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n;
        scanf("%I64d",&n);
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<=11&&a[i]<=n;i++)
            ans+=n/a[i];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

在数论里面n/i 代表着 i 的个数有几个然后n/5(1个5) +n/25(2个5,一个在前面算掉了) 。。。后面类推这样可以算出