lkjsldkf的博客

解法中可以看到，我们每次遍历到断点i的时候都是curSum已经

我们的思路是使用位图，分别为行位图，列位图和小宫格位图，这个位图记录了一个整型数字，拿行位图进行说明，这个数字按二进制位展开之后，每一位上记录了这一行上是否出现过某个数字，如果出现过，那么这位就设为1，没有出现过，那么这位就记为0，所以我们还需要把1-9的数字按照某种映射关系，映射到这个位图的某一位上。当需要进行判断的时候，我们只需要用数字映射后的值和位图进行与运算，就可以一次算出在这个行上有没有出现过这个数字，免去了每次判断都需要进行两层遍历的冗余判断。首先我们看一下原方法的代码。

原因：如果外层是遍历背包，内层是遍历物品的话，那么dp[j - coins[i]]中保存的数值是使用到了所有物品的计算结果，所以可以理解为这种遍历顺序的目前处理位置为这次背包容量扩容之后可以添加新物品的可使用的面额，而不是之前所有处理的位置都是只可以使用到当前面额；所以外层是遍历背包，内层是遍历物品的顺序如果用背包空间为3，零钱面额为1、2来举例说明的话，当遍历到背包空间为3，面额为1的时候，可能之前背包里已经添加过面额为2的零钱了，这次再添加面额为1的面额即可，为{2、1}；

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