769. 最多能完成排序的块

数组arr是[0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。

注意:

• arr 的长度在 [1, 10] 之间。
• arr[i]是 [0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列。

 

这一题，既然要求将数组分块后，对每一部分排序后再拼起来和对原始数组排序的结果一致，我就选择对输入的数组进行排序，如果原始数组第i到第j个数构成的集合和排序后的数组第i到第j个数构成的集合是一样的，就说明原始数组的第i到j个数这一段是可以进行分割的。所以从头到尾扫描这个数组，找到一个合适的分割，计数就加一。

代码如下

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr):
        """
        :type arr: List[int]
        :rtype: int
        """
        arr_ori=arr.copy()
        arr.sort()
        st=0
        count=0
        for i in range(len(arr)):
            end=i+1
            s_ori=set(arr_ori[st:end])
            s_arr=set(arr[st:end])
            if(len(s_ori & s_arr)==end-st):
                st=i+1
                count=count+1
        return count

运行时间40ms，竟然击败了100%的python3提交，有点吃惊，按理说复杂度是的，不会这么快，大概测试用例不太合适吧。

 

也去网上查了一下别人的做法，大部分都是选择先从头到尾扫一遍数组，维护一个到当前这个位置之前的最大的数，然后再从尾到头扫一遍数组，判断在从后方到当前这个数的最小值是不是大于这个数之前的最大值，如果满足，计数加一。这个的复杂度是的，但是速度反而要慢一些。

import sys
class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr):
        """
        :type arr: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_arr=[]
        max_num=-sys.maxsize
        for array in arr:
            max_arr.append(max_num)
            if(array>max_num):
                max_num=array

        count=0
        min_num=arr[-1]
        for i in range(len(arr)):
            if(arr[len(arr)-1-i]<min_num):
                min_num=arr[len(arr)-1-i]
            if(min_num>max_arr[len(arr)-1-i]):
                count+=1
        return count